使用方法
- 「当前年龄」填 35、「退休年龄」填 65（示例值）。两者之差就是缴存年数，示例是 30 年。两个年龄都必须是不小于 18 的整数，退休年龄必须大于当前年龄。
- 「每年缴存额」默认 7,500 美元，正是 2026 年 IRS 的 IRA 年度基础上限。这个输入框的上限也锁在 7,500，填 8,000 会被明确拒绝，而不是被悄悄截断成 7,500。
- 保持「50 岁起叠加追加额度」勾选。工具会在年末年龄第一次达到 50 岁那一年起，把当年缴存自动改成 7,500 + 1,100 = 8,600 美元。
- 「年化收益率」填 7、「当前账户余额」填 0（示例值）。收益率允许负数，用来做压力测试，允许区间是 −20% 到 30%。
- 「现在边际税率」填 22、「退休时税率」填 12。这两个数不参与余额计算，只用来把同一个税前账户折算成两种账户的税后终值。
- 点「计算」，或在任意输入框里按 Enter。结果卡给出八个指标，下面的逐年明细同步刷新。
这个 IRA计算器能解决什么问题
一是把「每年到底能放进去多少」算成一条时间线。很多人记得住「7,500」这个数，却不知道 50 岁那年额度会跳档。本页把跳档点画在逐年明细里：示例中前 14 年每年 7,500，从年末年龄 50 岁那一行开始变成 8,600，30 年里有 16 年享受追加额度，累计缴存因此从 225,000 抬到 242,600 美元。
二是看清「收益什么时候超过本金」。示例里累计缴存是 242,600 美元，投资收益是 496,533 美元，收益占终值 67.2%——第 40 岁那一行的累计收益 5,631 美元还只是零头，到第 47 岁就爬到 44,163 美元。
三是把 Traditional 与 Roth 的选择从感觉变成减法。同样是 7,500 的税前资金，Traditional 当下抵扣、退休按当时税率交税；Roth 当下不抵扣、退休零税取出。本页把两条终值并排列出，示例条件下分别是 650,437 与 576,524 美元，谁更划算一眼可见。
这个 IRA计算器不做这些事：不判断你是否有资格抵扣（收入递减区间是另一套规则）、不计算提前取款的 10% 附加税、不模拟最低提取要求、不把通胀折成购买力、也不考虑账户管理费对收益率的侵蚀。想看购买力折损请用页面底部的「通货膨胀计算器」；想比较「年初缴存」与「年末缴存」的差别请用「年金计算器」。
计算原理：逐年递推、额度跳档与两条税线
核心只有一行递推：B(y) = B(y−1) × (1 + r) + C(y)。B 是年末余额，r 是年化收益率，C(y) 是第 y 年的缴存额。它等价于普通年金终值公式 B(n) = C × ((1+r)^n − 1) / r，但当 C 会跳档时（第 15 年起从 7,500 变 8,600），单一系数就不够用了，必须拆成两段求和：7,500 × Σ(1.07^j, j=16..29) + 8,600 × Σ(1.07^j, j=0..15)。本页用 for 逐年滚一遍而不是套闭式，正是为了让跳档、负数收益率、非零初始余额这些情况都走同一条代码路径；闭式解只作为校验：示例的滚动结果与闭式结果差 5.8×10⁻¹⁰ 美元，纯粹是双精度舍入。
收益率默认 7% 是个有意的中性值。美国股市 20 世纪的名义年化回报常被引在 10% 上下，但那是未被通胀、税费和费率扣减的区间数字，而且 21 世纪的实现值明显更低。本页取 7% 作为长期中性假设，同时把 1 个百分点的代价摆出来：同一组参数下 7% 与 6% 的终值差 117,957 美元，这就是「费率低 1 个点」值多少钱。
缴存时点取年末，是保守口径。IRA 的当年缴款最晚可以到次年 4 月 15 日完成，严格算能享有一整年的投资期。本页统一按「当年缴存年末计入、当年不再计息」处理，所以示例第 30 年那笔 8,600 只增加了余额、没有产生利息。如果你按年初口径复算，结果正好高 (1 + r) 倍：739,133 × 1.07 = 790,872 美元，多出 51,739 美元。这个差额本身就是一个可验证的一致性检查点。
税后终值的两条线是这样折的。设税前账户终值为 FV，初始余额在退休时自然增长到 G = B0 × (1+r)^n。Traditional 账户退休时全额按 t_ret 计税，税后终值 = FV × (1 − t_ret)。Roth 账户当期不抵扣，能进去的只有 A × (1 − t_now) 的税后钱，因此 税后终值 = G + (1 − t_now) × (FV − G)；当初始余额为 0（示例就是这种情况）时化简为 FV × (1 − t_now)。两边一对比就得到判据：退休税率低于现在税率，Traditional 占优；高于现在税率，Roth 占优；两者相等时税后完全打平——示例把 t_ret 设成 22% 时会看到差额恰好为 0 美元。
额度与税率的事实来源是 IRS Notice 2025-67 及同期新闻稿：2026 年 IRA 基础上限 7,500 美元、50 岁及以上追加 1,100 美元（合计 8,600）；Roth 缴存资格按调整后总收入递减，单身 153,000～168,000 美元、夫妻合报 242,000～252,000 美元；Traditional 抵扣递减则只在本人或配偶被雇主退休计划覆盖时才生效，单身 81,000～91,000 美元、夫妻合报（缴款人被覆盖）129,000～149,000 美元。法律条文层面，缴存上限见 IRC §219(b)(5)，Traditional 递减见 IRC §219(g)，Roth 见 IRC §408A；「70½ 岁后不能再缴」这条旧规已被 SECURE Act 2019 取消，追加额度纳入通胀调整则来自 SECURE 2.0 Act 2022。
完整示例（数值仅作演示）
示例条件与页面打开时的默认值完全一致：当前 35 岁、65 岁退休、年缴 7,500、50 岁起叠加 1,100、年化 7%、初始余额 0、现在税率 22%、退休税率 12%。
- 缴存年数 30 年，其中年末年龄达到 50 岁及以上的有 16 年（第 15 年至第 30 年）；
- 累计缴存 242,600 美元（前 14 年 7,500 × 14 = 105,000，后 16 年 8,600 × 16 = 137,600）；
- 期末余额 739,133 美元，其中投资收益 496,533 美元，占终值 67.2%；
- 首年末余额恰好等于当年缴存 7,500 美元（第一年没有可计息的存量本金）；
- 第 15 年（年末年龄 50 岁）当年利息 11,839.01 美元，年末余额 189,568 美元；
- 最后一年的利息按上年年末余额 682,741 美元乘 7% 得到 47,791.86 美元，当年的 8,600 美元缴存本身不计息；
- Traditional 税后终值 650,437 美元，Roth 税后终值 576,524 美元，差额 73,913 美元；
- 当期抵扣的省税额：7,500 档每年 1,650 美元，8,600 档每年 1,892 美元，30 年累计 53,372 美元（按未再投资口径）。
如果把「50 岁起叠加追加额度」取消勾选，其余条件不变，累计缴存降到 225,000 美元、终值降到 708,456 美元：多缴的 17,600 美元换回 30,677 美元终值。注意「终值 ÷ 缴存」这个倍数反而从 3.15 降到 3.05——追加的钱全部在最后 16 年进场，平均在场时间短，拉不动倍数，但它抬高了绝对金额，这才是追加额度的真实意义。把收益率从 7% 改成 5%，终值掉到 524,315 美元；改成 10%，升到 1,273,250 美元。
输入范围与缴存上限对照表
下面四行是 IRS 逐年公布的 IRA 上限，50 岁及以上的合计额是前两列相加，不是另外一档额度：
| 纳税年度 | 基础额度（未满 50 岁） | 50 岁及以上追加 | 50 岁及以上合计 |
|---|---|---|---|
| 2023 | $6,500 | $1,000 | $7,500 |
| 2024 | $7,000 | $1,000 | $8,000 |
| 2025 | $7,000 | $1,000 | $8,000 |
| 2026 | $7,500 | $1,100 | $8,600 |
再看收益率假设有多敏感——其余条件全是示例默认值（30 年、含追加额度、初始余额 0）：
| 年化收益率 | 期末余额 | 投资收益 | 收益 / 缴存 |
|---|---|---|---|
| 3% | $378,988 | $136,388 | 0.56 倍 |
| 4% | $444,644 | $202,044 | 0.83 倍 |
| 5% | $524,315 | $281,715 | 1.16 倍 |
| 6% | $621,176 | $378,576 | 1.56 倍 |
| 7%（默认） | $739,133 | $496,533 | 2.05 倍 |
| 8% | $882,981 | $640,381 | 2.64 倍 |
| 10% | $1,273,250 | $1,030,650 | 4.25 倍 |
最后是税率口径。固定「现在税率 22%」，只改退休时税率，看两条线的交叉点——t_ret 正好等于 22% 时两种账户的税后终值一模一样：
| 退休时税率 | Traditional 税后 | Roth 税后 | 差额（正数 = Traditional 更优） |
|---|---|---|---|
| 10% | $665,219 | $576,524 | +$88,696 |
| 12%（默认） | $650,437 | $576,524 | +$73,913 |
| 22% | $576,524 | $576,524 | $0 |
| 24% | $561,741 | $576,524 | −$14,783 |
| 32% | $502,610 | $576,524 | −$73,913 |
结果边界、舍入与法定阈值
- 金额按整数美元显示，CSV 导出的是同一组整数。逐年明细里的「当年利息」保留到分（示例第一年是 0.00，第二年是 525.00），其余四列一律四舍五入到整数；所以手工把某一行的「累计缴存 + 累计收益」相加，可能和「年末余额」差 1 美元，那是显示舍入，不是算错。
- 收益率下限 −20%、上限 30%。填 −100% 会让
(1+r)归零、终值退化成一笔孤立的缴存额，没有实际意义；填 30% 以上则会让 60 年期的结果冲到 10¹⁴ 量级，脱离讨论范围。 - 缴存年数上限 60 年，余额上限 5,000,000 美元。这两条是刻意设的，目的是把结果压在双精度安全整数
2⁵³−1 = 9,007,199,254,740,991之内：最坏情况（余额 500 万、年化 30%、60 年）终值约 3.4×10¹³，仍有三个数量级余量，所以页面上不会出现「末位数字飘忽」的现象。 - 税率为 0 时两条线重合。t_now = t_ret = 0 时 Traditional 与 Roth 的税后终值完全相同，因为此时两种账户在经济上没有差别；这不是程序退化，而是模型的正确输出。
- 收益率填 0 时终值退化成「缴存额 × 年数」，不再有任何复利成分；此时 30 年、年缴 8,600 的终值就是 258,000 美元。
- 这个 IRA计算器只算账户余额，不算法定提取。Traditional 账户从 73 岁起有最低提取要求（2033 年起改为 75 岁），Roth 账户户主在世期间没有；59½ 岁之前取出通常还要加收 10% 附加税。这些都会真实影响你最后拿到手的钱，但它们属于提取阶段的规则，和本页的积累阶段计算是两件事。
- 通胀不参与计算。结果是名义美元。示例的 739,133 美元如果按每年 2.5% 折算 30 年，实际购买力只剩约 352,000 美元；要用固定购买力比较，请另外用「通货膨胀计算器」折一次。
常见问题
7,500 是每年额度还是每月额度？
是每年。IRA 的年度上限针对的是整个纳税年度的缴存总额，不是月度节奏；你可以每月存 625 美元凑满 7,500，也可以年底一次性存入。
50 岁那年从什么时候开始享受追加额度？
按 IRS 的口径，只看当年年末是否满 50 岁：年末年龄达到 50 即可，不必等到生日当天或下一个纳税年度。本页的逐年明细里，跳档发生在「年末年龄 50 岁」那一行，示例中即第 15 年，此后 16 年都按 8,600 计。
Traditional 和 Roth 到底哪个划算？
在「同样投入税前金额」这个对等口径下，只比一个东西：退休时的边际税率和现在的边际税率谁大。示例里现在 22%、退休 12%，Traditional 税后 650,437 美元胜出；把退休税率改成 24%，Roth 反而多出 14,783 美元。中间有个精确的平手点：退休税率等于现在税率时，两种账户税后终值分毫不差。
Roth 和 Traditional 是不是各有 7,500 的额度？
不是。7,500 是所有 IRA 共享的年度上限，Traditional 与 Roth 加在一起不能超过它。示例里若把 7,500 全部放进 Roth，Traditional 的可缴额就是 0；想两边都放，只能拆分这同一个 7,500。
为什么我按「年初缴存」算出来比这里高？
因为本页统一采用年末计入的保守口径：当年缴存到年末才进账，当年不计息。年初缴存相当于每笔钱多赚一整年，终值正好高 (1+r) 倍——示例中是 739,133 × 1.07 = 790,872 美元。两种口径都不算错，关键是要前后一致；想切换口径，可以用本页底部的「年金计算器」对照期初与期末年金的系数差。
这个 IRA计算器会把通胀和费率算进去吗？
都不算。填进去的「年化收益率」是毛收益率，账户管理费、基金费率、交易成本都要你自己从里面扣。要模拟 1% 费率的代价，把收益率从 7% 改成 6%：终值从 739,133 掉到 621,176 美元。
59½ 岁之前取钱会怎样？
本页的计算不包含提取环节，所以结果里看不到罚金。实际规则是：59½ 岁前从 Traditional 或 Roth 的收益部分取出，除正常所得税外通常还要加收 10% 附加税，只有少数例外（如首次购房、教育支出、残疾等）可以免除。Roth 的本金部分随时可取、不受此限。
收入太高还能不能用 Roth？
直接影响缴存资格的只有 Roth：2026 年单身调整后总收入 153,000 美元以内在额度内可足额缴存，153,000～168,000 美元之间按比例递减，168,000 美元及以上为 0；夫妻合报的门槛是 242,000 / 252,000 美元。Traditional 没有收入限制，但「能不能抵扣」要看本人或配偶是否被雇主退休计划覆盖，以及收入是否落在递减区间内。
相关工具
- 年金计算器：把 PV / PMT / FV 三向互算，并且能明确区分期末年金与期初年金，用来对照本页「年末计入」口径的保守程度。
- 退休储蓄计算器：从「退休后每年要花多少」倒推需要攒下的总盘子，和本页的正向积累正好互为反面。
- 复利计算器：只看单笔本金或等额年金的复利终值，不含税制与额度规则，验证本页净额计算是否对得上。
- 法则72计算器：用
72 ÷ 收益率粗算本金翻倍年数，快速判断 7% 与 5% 的差距。 - 通货膨胀计算器：把本页算出的名义终值折算成今天的购买力，回答「这笔钱到时候值多少」。
- 收入税计算器：估算当期税负，帮助你判断应该填 22% 还是更高的边际税率。
- 计算器：查看全部计算器工具。