使用方法
法则72计算器把「年化利率」一步换算成「资金翻倍年数」，只要三步：
- 「年化利率 r」填你关心的年收益率，例如 6 表示每年 6%。这是唯一必填项，演示值 6。
- 「本金 P」可选填，用于顺带算 10 年后的复利终值；留空则只给翻倍年数。演示值 10000。
- 点「计算翻倍年数」，或在任一输入框按 Enter。四张卡片分别给 72 法近似年数、复利精确年数、10 年翻倍次数、期末金额；下方对照表默认 12 行，「加载更多」补到 16 行，可导出 CSV、JSON 或复制 TSV。
- 想还原演示值按「载入示例」：利率 6%、本金 10000。
法则72计算器能解决什么
它把「钱要多久翻倍」这件需要复利公式才说得清的事，变成一步心算读数，适合三类场景：
- 理财收益直觉：年化 6% 时，72 ÷ 6 = 12 年翻倍；想 8 年翻倍就要约 9% 的利率（72 ÷ 8）。比死记复利公式快得多，适合现场比收益。
- 存款与通胀对照：通胀若按 3% 算，物价约 24 年翻一倍（72 ÷ 3）；你的存款利率能否跑赢通胀，看两者翻倍年数谁更短就知道了。
- 贷款与债务警示：信用卡年化 18% 时，欠款约 4 年翻一倍（72 ÷ 18）；这个角度能让人直观感到高息负债的可怕，比看月供更有冲击。
本页不做的事：不承诺具体投资回报（72 法是近似经验法则，非精算结果）；不计手续费、税费与赎回限制；不处理利率随年份浮动的情形。它只给「固定年化、持续复利」下的估算，落地投资请以合同与专业意见为准。
原理和变量
① 用了哪个具体函数：72 法用一道除法 72 / r；复利精确年数用自然对数 Math.log(2) / Math.log(1 + r / 100)；期末金额用幂运算 P * Math.pow(1 + r / 100, 10)。三者都在浏览器里直接算，没有调用任何外部库。
② 关键参数为什么这样取：取 72 而不是 70 或 69，是因为 72 是 2、3、4、6、8、9、12 的公倍数，能被多数常见利率整除得到整数年，方便心算；且在 6%～10% 这个最常用的利率区间里，72 法的误差最小（约百分之零点几）。
③ 遵循哪个标准：公式来自金融学里的「Rule of 72」经验法则，属于教学与速算口径，不是会计准则或监管要求；精确值则遵循标准复利公式 (1 + r)ⁿ 与连续复利极限 e^(rt)。
④ 输入怎么变成输出：利率 6% 时，72 法 = 72 ÷ 6 = 12.00 年；复利精确 = ln2 ÷ ln1.06 ≈ 11.90 年；10 年翻倍次数 = 10 ÷ 12 ≈ 0.83 次；本金 10000 时期末 = 10000 × 1.06¹⁰ ≈ 17908.47。四张卡片都能对上这组数字。
⑤ 边界与阈值：利率限 0.01～100%，低于 0.01 时翻倍要几百年失去意义会提示；本金可空（仅算年数不算式终值），上限 1e15 防浮点溢出；利率等于 0 不被允许，因为会触发除以零。
⑥ 常见误用的正确解释：72 法给的是「近似翻倍年数」，不是精确值，更不是「回本年数」；它假设利率固定且按复利滚动，不计入手续费、通胀与税费。把它当成某款理财的保底回报承诺，是典型的误用。
完整示例（数值仅作演示）
保持演示值：年化利率 6%、本金 10000。
- 72 法翻倍年数：72 ÷ 6 = 12.00 年。
- 复利精确年数：ln(2) ÷ ln(1.06) ≈ 11.90 年。
- 10 年约翻倍次数：10 ÷ 12 ≈ 0.83 次。
- 期末金额：10000 × 1.06¹⁰ ≈ 17908.47（约 1.79 倍）。
- 若利率升到 9%：72 ÷ 9 = 8 年翻倍，10 年约 1.25 次。
这五组数字与页面默认卡片、对照表第 6 行完全一致，可三处核对。
输入范围与对照表
法则72计算器的对照表列出 1%～16% 常见利率下的翻倍年数，按 72 法、复利精确、10 年约翻倍次数三列计算，帮你快速建立「利率—时间」的直觉：
| 年化利率（%） | 72 法翻倍年数 | 复利精确年数 | 10 年约翻倍次数 |
|---|---|---|---|
| 1 | 72.00 | 69.66 | 0.14 |
| 2 | 36.00 | 35.01 | 0.28 |
| 3 | 24.00 | 23.45 | 0.42 |
| 4 | 18.00 | 17.68 | 0.56 |
| 5 | 14.40 | 14.21 | 0.69 |
| 6（演示值） | 12.00 | 11.90 | 0.83 |
| 7 | 10.29 | 10.24 | 0.97 |
| 8 | 9.00 | 9.01 | 1.11 |
| 9 | 8.00 | 8.04 | 1.25 |
| 10 | 7.20 | 7.27 | 1.39 |
| 11 | 6.55 | 6.64 | 1.53 |
| 12 | 6.00 | 6.12 | 1.67 |
| 13 | 5.54 | 5.67 | 1.81 |
| 14 | 5.14 | 5.29 | 1.95 |
| 15 | 4.80 | 4.96 | 2.08 |
| 16 | 4.50 | 4.67 | 2.22 |
利率每升 1 个百分点，翻倍年数下降得越来越快：从 6% 到 7% 年数从 12 降到 10.29，差 1.71 年；从 11% 到 12% 只差 0.55 年，这是除法的非线性特征。
结果边界和舍入
舍入位置：翻倍年数、精确年数、翻倍次数都保留两位小数（Number(v.toFixed(2))）。因为先 toFixed 再拼接，演示值不会出现 11.900000000000002 这样的浮点尾巴。
什么时候会拒绝计算：利率为空、不是数字、小于 0.01 或大于 100 时；本金填了负数或超过 1e15 时。利率为 0 不被允许，因为会触发除以零。
精度和含义：72 法本身就是近似，与复利精确值之间通常有零点几年差距（6% 时差 0.10 年）。它适合「量级判断」，不适合「精确到月」的合同级测算。
结果性质：这是固定年化、持续复利的理论估算，未计费率、税费、通胀与赎回限制，只作理财直觉与教学用途。
常见问题
72 法和复利精确值为什么不一样？
72 法是经验近似，用 72 这个好整除的数代替了真实的对数运算；复利精确值按 ln(2)/ln(1+r%) 算。6% 时两者差 0.10 年，利率越偏离 8% 差距越大，但都在可用直觉范围内。
利率能填小数吗，比如 4.5%？
能。输入框 step 是 0.1，可填 4.5、7.25 等小数；72 ÷ 4.5 = 16 年翻倍，结果会按两位小数为你保留。
本金留空会怎样？
留空时只计算翻倍年数与 10 年翻倍次数，期末金额卡片显示「未填」。想看复利终值再补上本金即可，不影响前三项。
72 法能算几倍不是翻倍吗？
标准 72 法只针对「翻倍」。要算三倍可用 114 法、四倍用 144 法，原理相同：用对应常数除以利率。本页只做最常用的一倍（翻倍）。
通货膨胀也能用这个算吗？
可以。把通胀率当利率代入，得到的就是「物价翻倍年数」。例如 3% 通胀约 24 年物价翻番，可用来对照你的资产增速能否跑赢通胀。
为什么利率下限是 0.01% 不是 0？
因为 72 法要除以利率，利率为 0 会触发除以零；而且 0.01% 时翻倍要 7200 年，已无实际意义，所以设了 0.01% 的下限并给出提示。
结果能直接当投资承诺吗？
不能。72 法是速算经验法则，假设利率固定且复利滚动，不计手续费、税费与波动。真实产品请以合同与专业意见为准，本页只给直觉参考。
我的输入会被保存或上传吗？
不会。全部计算在浏览器内完成，刷新即清空；可在 Network 面板复查，点「计算翻倍年数」时没有任何请求发出。