使用方法
- 这个通货膨胀计算器一共四个输入。先在「起始年的金额」填 10000（示例值），允许 0.01～100000000 元；再在「起始年」填 2025、「结束年」填 2055，两者都必须在 1900～2100 之间。
- 在「年均通胀率」填 3（示例值），单位是百分比，允许 0～100，可带一位小数。这里要填的是年均复合通胀率，不是某个月的同比，也不是把若干年同比相加。
- 在任意输入框里按一次 Enter 就会重算，不必去点按钮；点「开始计算」效果相同。
- 看四张结果卡：折现后购买力是正确答案，等效名义金额告诉你「要维持同样的购买力，那年账面得有多少钱」，累计通胀率是这段年限的物价总涨幅，最后一张卡专门把常见的单利错算摆出来做对照。
- 下方逐年对照表默认显示 12 行，点「加载更多」展开到结束年为止；点「复制对照表」把当前结果按制表符复制走，点「下载 CSV」导出带 BOM 的表格文件，用 Excel 直接打开不会乱码。
- 点「载入示例」可以把四个输入还原成 10000 / 2025 / 2055 / 3%，也就是打开页面时的默认状态。
这个通货膨胀计算器能解决什么问题
一是把「未来的钱」翻译成今天的购买力。手里攒下 10000 元，如果年均通胀 3%，30 年后这笔钱只能买到今天 4119.87 元的东西——账面数字没变，能换到的东西少了将近六成。想知道「30 年后退休时，300 万够不够今天 100 万的开销」，用它反着看一眼就清楚。
二是给长期目标定一个会随物价上涨的名义金额。教育金、装修预算、给孩子准备的一笔钱，如果按今天的价格准备，到用的时候必然不够。把年限和年均通胀率填进去，等效名义金额那一栏就是应该准备到的账面数字。
三是拆穿「单利算法」这类流传很广的错写。同样的 3% 和 30 年，单利公式给出的是 1000 元，只有正确值 4119.87 元的两成多；年限再拉长，单利公式甚至在 33 年 4 个月后算出负数。本页把两种算法并排列出，差额一眼可见。
四是算「名义收益率要多少才不亏」。银行理财写着年化 5%，通胀 3%，你以为净赚 2%，按费雪方程精确算实际收益率只有 1.9417%。这一步是判断「存钱到底有没有跑赢物价」的关键。
本页不做这些事：不预测未来的通胀率（年均值要你自己给），不查历史某年某月的 CPI 具体数值，不换算外币之间的购买力。要算带有定期投入的复利终值，请用页面底部的「复利计算器」；要算含通胀的实际收益，请用「年化收益率计算器」。
计算原理：复利折现、费雪方程与 72 法则
正确的折现公式是复利，指数在分母上。设年均通胀率为 i、年数为 n，则 实际购买力 = 现值 ÷ (1 + i)n。原理是每一年的物价都在上一年基础上再涨一次：第 1 年乘 (1+i)，第 2 年再乘一个 (1+i)，n 年后物价变成 现值 × (1+i)n，反过来同样一笔钱能买到的就只剩 1 ÷ (1+i)n。示例里 1 ÷ 1.0330 = 0.411987，10000 元变成 4119.87 元，也就是购买力只剩原来的 41.2%。
流传很广的错写是把它当成单利：实际购买力 = 现值 × (1 − i × n)。它假设每年固定扣掉「最初金额的 i」，而不是「当年金额的 i」。同样 3% × 30 年，这个公式给出 1 − 0.03 × 30 = 0.1，也就是 10000 元只剩 1000 元，与正确值 4119.87 元相差 3119.87 元，正确值是错算值的 4.12 倍。更离谱的是它会在 1 ÷ 0.03 ≈ 33.33 年（33 年 4 个月）处归零，第 40 年给出 −2000 元 这种负数购买力——只要公式会算出负数，就说明它在长期上根本不能用。短期（5 年内）两者只差一个零头，这也是错写容易被沿用下来的原因：i × n 每项少乘了一个 (1+i) 的累积因子。
费雪方程说的是名义收益率、实际收益率和通胀率三者的关系：(1 + r名义) = (1 + r实际) × (1 + i)，解出 r实际 = (1 + r名义) ÷ (1 + i) − 1。教科书写法常给一个近似式 r实际 ≈ r名义 − i，它只在通胀率很低时够用。名义 5%、通胀 3% 时，精确值是 1.9417%，近似式给 2.0000%，差 0.0583 个百分点（相对误差约 3%）；名义 10%、通胀 5% 时误差扩大到 0.2381 个百分点。误差量级大致等于 (r名义 − i) × i，所以通胀越高、利差越大，近似式越不可信。
72 法则用于快速估「本金翻倍要几年」：年数 ≈ 72 ÷ 年利率（百分数）。它来自 ln2 ≈ 0.693 的换底近似，被调成 72 是为了在常见利率区间里更准。实测：利率 3% 时 72 法则给 24 年、精确值 ln2 ÷ ln1.03 = 23.45 年，高估 0.55 年；利率 1% 时高估 2.34 年；利率 8% 时误差不到 0.01 年，几乎重合；利率 12% 时反而低估 0.12 年。适用区间大约是 6%～10%，1%～3% 的低利率该改用 69.3 法则，两位数的高利率建议直接套复利公式。
CPI 的三个口径不能混用。「同比」是与上年同月相比，只覆盖 12 个月；「环比」是与上月相比，只覆盖 1 个月；「累计」是年初至今的连乘结果。把「年均 3% 的同比」直接乘 30 当作 30 年累计是典型误用——30 年必须把 (1+i) 复合 30 次，得到 1.0330 − 1 = 142.73%，物价涨到 2.427 倍，而不是 90%。中国 CPI 由国家统计局按月发布，同比、环比、累计三个口径都会公布，取用前先确认口径与基期。
完整示例（数值仅作演示）
下面用通货膨胀计算器的一组默认条件走一遍完整流程，条件与页面默认值完全一致：金额 10000 元、起始年 2025、结束年 2055（共 30 年）、年均通胀率 3%。四张结果卡与逐年对照表算出的关键数字如下：
- 折现后购买力 4119.87 元，折现系数
1 ÷ 1.0330 = 0.4119867595； - 等效名义金额 24272.62 元，即 2055 年账面上要有这么多钱才等于今天的 10000 元；
- 累计通胀率 142.73%，物价涨到 2.427 倍（
1.0330 = 2.42726247）； - 单利误算值 1000.00 元，比正确值少 3119.87 元，正确值是它的 4.12 倍；
- 逐年表里可查的中间点：2030 年购买力 8626.09 元、2045 年 5536.76 元、2049 年 4919.34 元（累计通胀 103.28%，正好「钱不值一半」）。
同一金额在别的年限下的对照：5 年复利 8626.09 元／单利 8500.00 元，只差 126.09 元；10 年 7440.94／7000.00，差 440.94 元；20 年 5536.76／4000.00，差 1536.76 元。年限越长，两种算法的裂口越大，这也说明「单利看着差不多」只在小年限成立。
输入范围与逐年对照表
下面这张表是按默认条件（10000 元、3% 年均通胀）逐年的结果，页面上的长表与它内容一致，只是默认只展开前 12 行。四列分别是：该年的折现后购买力、从起始年算起的累计通胀率、以及该年要维持同等购买力所需的等效名义金额。
| 年份 | 折现后购买力（元） | 累计通胀率 | 等效名义金额（元） |
|---|---|---|---|
| 2025（起始） | 10,000.00 | 0.00% | 10,000.00 |
| 2030 | 8,626.09 | 15.93% | 11,592.74 |
| 2035 | 7,440.94 | 34.39% | 13,439.16 |
| 2040 | 6,418.62 | 55.80% | 15,580.43 |
| 2045 | 5,536.76 | 80.61% | 18,061.11 |
| 2050 | 4,776.11 | 109.38% | 20,937.77 |
| 2055（结束） | 4,119.87 | 142.73% | 24,272.62 |
把「年均通胀率」换成别的值，整张表会整体移动：同样是 10000 元、30 年，通胀率 2% 时只剩 5520.71 元，5% 时只剩 2313.77 元，8% 时只剩 993.77 元。也就是说 3% 与 5% 看着只差两个百分点，30 年下来购买力相差一倍以上。
边界与精度说明
- 金额 0.01～100000000 元。下限取 0.01 是为了避免除零与无意义的零结果；上限 1 亿足够覆盖个人与中小企业的长期规划，再大也没有实际场景。
- 年份 1900～2100，且结束年必须大于起始年。年限上限因此是 200 年。起始年等于或大于结束年会直接被拒绝，不会静默按 0 年算。
- 年均通胀率 0～100%。本页按「物价上涨」建模，负通胀（通缩）不在范围内：要估算通缩，把金额与年限反过来读，或直接用
现值 × (1 − 通缩率)n自行折算。 - 年均通胀率是复合年率，不是把多年同比相加。填 3 表示「每年比上一年涨 3%」，30 年累计是 142.73% 而不是 90%。若你想用「累计涨幅 ÷ 年数」当输入，必须先把它换回年均复合率。
- 浮点精度到小数点后 2 位。JS 用双精度浮点，
1.0330的真值是 2.427262471…，显示时四舍五入到 2 位；只要年限不超过 200 年、金额不超过 1 亿，误差远低于 0.01 元，不影响结论。 - 结果只对「你用到的那个年均通胀率」成立。真实 CPI 每年都在变，本页给的是一个理想化的匀速模型，用来做量级判断和方案对比够用，不能当作对某一年物价的点预测。
- 没有考虑税率、利息和投资。这里的 10000 元是「躺在抽屉里不动」的现金；如果拿去存款或投资，还要叠加费雪方程才能算出真实的净收益。
常见问题
为什么是除以 (1+i) 的 n 次方，而不是减掉 i×n？
因为通胀是在上一年基础上复利累积的，不是每年扣掉最初金额的固定比例。第 2 年的涨价是「第 1 年已经涨过的价格 × (1+i)」，n 年后物价是 现值 × (1+i)n，所以反向的购买力就是 现值 ÷ (1+i)n。减 i×n 的单利写法少了逐年累积这一层，30 年 3% 会把 4119.87 元错算成 1000 元。
单利算法会错到什么程度？
年限越长错得越离谱：5 年只差 126.09 元，10 年差 440.94 元，20 年差 1536.76 元，30 年差 3119.87 元。到 1 ÷ i = 33.33 年 时单利公式算出 0，40 年算出 −2000 元。只要结果出现负数或零，就说明这个公式在长期上不能再用。
费雪方程和「名义利率减通胀率」差多少？
名义 5%、通胀 3% 时，费雪方程给 1.9417%，简单相减给 2.0000%，差 0.0583 个百分点。名义 10%、通胀 5% 时差 0.2381 个百分点。差距随两个数字变大而变大，日常估算可以直接相减，做正式的收益比较时应该用 (1+r名义) ÷ (1+i) − 1。
72 法则能用来算通胀吗？
能，但要看利率落在哪一档。它原本是估「翻倍年数」的，在 6%～10% 最准：8% 时误差不到 0.01 年。低于 3% 会明显高估（1% 时高估 2.34 年），这时该换成 69.3 法则。用它反推「物价翻倍要几年」也成立，例如 3% 通胀下 72÷3 = 24 年，精确值 23.45 年。
为什么不能用某一年的 CPI 同比直接折 30 年？
因为「同比」只描述最近 12 个月的涨幅，它不包含之前 29 年的累积。把 3% 同比乘 30 得到 90%，是把复利当成了加法；正确做法是 1.0330 − 1 = 142.73%。要折长期，必须用年均复合率，或者把每年的实际涨幅逐年连乘。
这里的 3% 是从哪里来的？
3% 只是示例用的常见量级，方便你对照页面上的数字，不代表对未来的预测。真实的年均通胀率要看中国 CPI 的长期均值，国家统计局按月公布同比、环比和累计三个口径，使用时先确认口径与基期，再自己决定用哪个数填进来。
结果为什么和小程序或别处的计算器对不上？
先核对三件事：一是年限是不是同一年数（2025 到 2055 是 30 年，不是 31 年）；二是通胀率填的是年均复合率还是累计涨幅；三是对方式子用的是复利还是单利。本页四张结果卡里专门放了单利误算值，就是为了让这种差异一眼可查。
我填的金额会被上传吗？
不会。这个通货膨胀计算器的折现、累计和逐年展开全部由页面里的乘方与四舍五入运算完成，没有任何网络请求，也不写入浏览器存储，刷新后输入框回到默认的 10000 / 2025 / 2055 / 3%。想自己确认，打开开发者工具的 Network 面板点几次「开始计算」，看不到新请求发出。