D20骰子滚轴

使用方法

1. 在「骰子数量」里填想掷几颗，范围 1 到 20，默认 3 颗。这是带上下限和步进的输入框，最小 1、最大 20、每次增减 1。
2. 在「骰子面数」里选 d4、d6、d8、d10、d12、d20 或 d100，默认 d20；桌游里最常见的就是二十面骰。
3. 点掷骰，或在数量框里按 回车，结果区会列出每一颗的点数和它们的总和，并标注这次组合的期望总和。
4. 点复制结果把「d20 ×3：14 + 7 + 19 = 40」这类文字带走，方便贴进聊天或战报。数量或面数填错时，页面会用红字具体说明，不会静默归零。

这个 D20 骰子滚轴能解决什么问题

一是跑团与桌游判定。龙与地下城等规则大量用 d20 做攻击、豁免、技能检定，本工具一键掷出多颗，省去手搓实体骰或心算总和。

二是教学演示概率。讲「均匀分布」「期望值」时，当场掷几十次看分布，比纯讲公式直观；下方对照表把累计概率列清楚。

三是快速随机决策。把面数设成 d100 就能做百分骰，用来抽权重、判定暴击，或临时做个公平随机。

本页不做这些事：它不记忆历史、不累计胜率曲线、不做带权重的「出老千」式偏向，也不替代真实赌博用的真随机源；这些请改用专门的统计或随机工具。

掷骰算法原理与技术内核

D20骰子滚轴里每一颗骰子的点数都用同一句算出：点数 = Math.floor(Math.random() × 面数) + 1。因为 Math.random() 返回 0（含）到 1（不含）的小数，乘面数后取整得到 0 到面数减一，再加 1 就把范围平移到 1 到面数，正好覆盖一颗骰子的所有可能。

技术内核可以拆成六个具体问题：

1. 调用了哪个函数：单颗用 Math.floor(Math.random() * sides) + 1，多颗用循环把每颗结果塞进数组，再用 reduce 求总和；全部是浏览器原生函数，无外部库。
2. 关键参数为什么取这个值：必须 +1，否则会出现 0 点（真实骰子没有 0）；面数直接取自下拉框，保证结果严格落在 1–sides 闭区间。若漏掉 +1，d20 就会偶尔掷出 0，破坏判定逻辑。
3. 遵循哪个标准：每颗骰子服从离散均匀分布，每个面概率相等（d20 为 1/20）；随机数来自 W3C 定义的 Math.random()，属于密码学不安全的伪随机，足够桌游与演示，但别用于真实赌注。
4. 输入经过怎样的转换得到输出：数量 N 与面数 S 进入循环，逐颗生成 1–S 的整数，拼成列表如 [14,7,19]，再求和得到 40；同时给出数学期望值 S 加一除以二（d20 为 10.5）乘以 N 作为参考。
5. 边界与阈值：数量限定 1–20、步进 1；面数只接受下拉里的 4/6/8/10/12/20/100；总和最大为 20×100=2000，远小于 JavaScript 安全整数 9007199254740991，不会丢精度；空值或非整数数量会被具体提示而非归零。
6. 常见误用的正确解释：第一，每次掷骰彼此独立，上一次出 20 不会让下一次更容易出小，也没有「手气」；第二，Math.random 不可设定种子，刷新后无法复现同一局，需要可复现请改用带种子的随机工具；第三，期望值 10.5 是长期平均，单次结果可能偏离很大，这正是随机性的体现。

完整示例（数值为真实计算结果）

• 示例一（默认）：掷 3 颗 d20，假设掷出 14、7、19，总和 40；期望总和 = 10.5 × 3 = 31.5。结果区默认就显示这个演示。
• 示例二（d6）：掷 2 颗 d6，假设掷出 3、5，总和 8；d6 期望 = (1+6)/2 = 3.5，两额定期望 7。
• 示例三（d100）：掷 1 颗 d100 得到 73，范围 1–100，常用于百分判定或暴击率。
• 示例四（期望对照）：d4/d6/d8/d10/d12/d20/d100 的单颗期望分别是 2.5 / 3.5 / 4.5 / 5.5 / 6.5 / 10.5 / 50.5，面数越大期望越高，这是线性的。

输入范围与概率对照表

下表列出单颗 D20 每个点数的概率与累计概率（每面 5%），前 12 行直接显示，点「加载更多」展开剩余 8 行。可导出 CSV（带 BOM）或 JSON（不带 BOM），也可一键复制 TSV。

边界、精度与常见误用

• 数量范围：输入框限定 1 到 20、步进 1。填 0、负数、小数或空值，都会用红字提示「骰子数量需为 1 到 20 之间的整数」，不会悄悄算成 0 颗。
• 面数限制：面数只能从下拉里选 4/6/8/10/12/20/100，不接受任意值；这是为了避免出现「面数=0」导致除法或取整异常。
• 整数结果：每颗点数都是整数，总和也是整数，不存在浮点误差；只有期望值是小数（如 10.5），它是参考线而非实际可能掷出的值。
• 不可复现：Math.random 没有种子，刷新后同一组参数会得到完全不同的结果；如果需要「存档重掷」请用带种子的随机工具。
• 非赌博级：本工具用的是通用伪随机，不是密码学安全随机源，也不做可审计的公平保证，正式博彩或抽奖请勿依赖。
• 仅本地生成：D20骰子滚轴的所有掷骰都在浏览器本地完成，页面不发起任何网络请求，结果不会上传，断网也能继续掷。

常见问题

相关工具

• 骰子模拟器：同样掷骰但偏重单次模拟与动画，与本页的多颗统计互补。
• 摇骰子比大小：把骰子结果用于玩家之间的比大小玩法，适合聚会。
• 随机抽人：从名单里公平抽取，和掷骰一样是本地随机决策。
• 抽奖转盘：转盘形式的随机抽奖，适合年会与惩罚环节。
• 随机数生成器：可设区间、小数位与数量批量产出随机数。
• 指定范围随机数生成器：在任意上下限之间取随机整数，比骰子更灵活。