摇骰子比大小

使用方法

1. 「骰子数量」默认 5，允许 1 到 5 颗；「轮数」默认 3，允许 1 到 10 轮。改数字或按回车立即重开一局。
2. 「玩家名单」每行一个名字，2 到 16 行——行数就是玩家数。默认四位：阿澄、小鹿、老周、阿灿。名单框按 Ctrl+Enter（Mac 上 Cmd+Enter）重算。
3. 「随机种子」默认 888，可写任意文字；按字符码累加折叠成 31 位整数，同一种子整局逐字复现。
4. 结果区首行是概要（种子折叠值、骰子数、轮数与玩家数），随后按轮次分段列出每轮的名次、玩家、各颗点数、总和与标记。
5. 名次是竞赛排名：同总分并列同名次，例如两人并列第 3 时下一个名次直接是第 5，不会用序号强行分高下。
6. 每轮的最大值标「最大」、最小值标「最小」；最大值并列时标「并列最大」，最小值并列时标「并列最小」。
7. 明细表默认显示 12 行，点「加载更多」展开全部；「导出 CSV」存成带字节序标记的文件，Excel 打开不乱码。
8. 「复制结果」复制整段文本；「复制明细表」把当前表格按 TSV 复制，粘进表格软件列位不乱。
9. 骰子数写成 6、轮数写成 0、名单只剩 1 行或超过 16 行、种子留空，都会给出针对该项的具体提示，不拿上一局冒充本次输出。

这个摇骰子比大小能解决什么问题

第一类是酒桌上「没带骰子」。规则说好的吹牛、比大小、猜点数，道具不在场整局就垮了。本页按名单逐人投掷，默认种子 888 下第 1 轮老周 19 点最大、阿澄与小鹿 13 点并列最小，谁大谁小一眼可读，还能把结果整段复制到群里存档。

第二类是「同点数算谁赢」扯皮。线下最吵的就是两个人甩出一样的总和，各说各的理。本页把口径钉死：同总分并列同名次，标记列直接写「并列最大」或「并列最小」，不存在「先算后算」的暗箱。

第三类是复盘与公证。口算五颗骰子的总和容易看错行，尤其喝了酒之后。页面逐颗列出点数再给总和，两列可以互相对账；附带的期望值说明这一轮「正常该多大」——5 颗的期望是 17.5，甩出 25 属于明显偏高。

第四类是教学演示概率。把骰子数从 5 改成 2，总和分布立刻收窄成对称的三角形：7 出现 6 次占 16.6667%，2 和 12 各只有 1 次占 2.7778%。同页还能演示 5 颗全同只有 0.07716% 的概率，比大多数人凭感觉估计的低得多。

这个工具在本站也叫「摇骰子比大小」，一次投掷只消耗一颗骰子对应的一次随机数推进，整局的随机流消耗固定为轮数 × 玩家数 × 骰子数，所以种子不仅能复现，还能精确预测要掷多少次。

计算原理与变量说明

单颗骰子的期望与方差。点数 1 到 6 等概，期望 E = (1+2+3+4+5+6)/6 = 3.5，方差 Var = Σ(x−3.5)²/6 = 35/12 ≈ 2.916667。n 颗独立骰子的总和期望 = 3.5n、方差 = 35n/12：5 颗时期望 17.5、方差 14.583333、标准差 √14.583333 = 3.818813。总和范围是 n 到 6n，即 1 颗 1~6、5 颗 5~30。

为什么 7 是两颗骰子最可能的和。两颗共有 36 个等概结果，和为 7 的有 (1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1) 六种，占 6/36 = 16.6667%；往两边递减，2 和 12 各只有 (1,1) 与 (6,6) 一种，占 2.7778%。总数守恒：1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1 = 36。

五条的概率。5 颗全部相同的点数有 6 种（全 1 到全 6），总结果 6⁵ = 7776 种，概率 = 6/7776 = 0.0007716049，即 0.07716%。这个数常被高估：一千局里大约出现 0.77 次，连吹两局都碰不上才是常态。

并列处理是技术内核。排名用竞赛排名法（1、2、2、4）：先按总和降序排，相邻同值共享名次，后续名次跳过已占用数。本页采用「并列展示」口径——同总分并列同名次，不重掷、不加赛；标记列在最大值并列时写「并列最大」，最小值并列时写「并列最小」，全员同分时写「全部并列」。另一种常见口径是「并列时下一轮重掷」，只让并列者再投一次，部分酒桌规则用它；本页不采用，因为它会让每轮的随机数消耗随并列情况变化，破坏「种子相同整局复现」的承诺。

轮次怎么推进。一轮之内，按名单自上而下的顺序给每位玩家投一次，每人骰子数颗；本页每轮覆盖全部玩家，所以一局就是若干完整轮的堆叠。如果只让一部分人先投——每轮可投人数为 k、玩家总数为 N——覆盖全员需要 ceil(N/k) 轮，k = N 时就是本页的一轮制。

随机源与站点口径一致。种子按 s=(s+str.charCodeAt(i))&0x7fffffff 折叠成 31 位整数，默认种子 888 三个字符码 56×3 累加得 168。每颗骰子推进一次 s=(Math.imul(s,1103515245)+12345)&0x7fffffff，取点数用 Math.floor(s/2147483647*6)%6+1：先除以 2³¹−1 把状态归一化到 [0,1)，乘 6 后向下取整得到 0 到 5，再加 1 变成 1 到 6。不写 s%6，因为 LCG 低位比特周期短，取余会让点数出现成组规律。乘法必须用 Math.imul，否则超过 2⁵³ 的中间结果在双精度下丢低位，换浏览器序列就对不上。

完整示例（数值仅作演示）

默认示例：5 颗骰子、3 轮、4 位玩家（阿澄、小鹿、老周、阿灿）、种子 888。折叠值 168，整局消耗 3 × 4 × 5 = 60 次投掷。第 1 轮：老周 4 4 5 1 5 得 19 点居首，阿灿 1 5 6 3 1 得 16 点第二，阿澄与小鹿同得 13 点并列第 3、并列为最小。第 2 轮：阿澄与老周同得 21 点并列第 1、并列为最大，阿灿 13 点第三，小鹿 12 点最小。第 3 轮：阿灿 21 点最大，阿澄 20 点、老周 19 点、小鹿 16 点最小依次排开。

对照期望看这批的手气：5 颗期望 17.5、标准差 3.818813，所以 12 点（第 2 轮小鹿）在均值下方约 1.44 个标准差，21 点在上方约 0.92 个标准差，都属正常波动；本局总和范围 12 到 21，60 次投掷里出现 2 处并列。

换种子看差异。种子写成 20261012 时第 1 轮变成阿澄 25、老周 21、阿灿 16、小鹿 15，最大最小都不并列；种子 666 时第 3 轮小鹿与老周同得 17 点、并列为最大。三局之间没有共同前缀，说明种子决定的是整条随机流的起点，不是只改第一颗。

期望、方差与点数分布对照表

下表按骰子数给出期望、方差、标准差与点数范围，公式就是 3.5n、35n/12、√(35n/12) 与 n ~ 6n。骰子数下拉框的 1 到 5 正对应这五行。

下表是两颗骰子的和的分布，36 个等概结果按和归类，次数呈 1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1 的三角形，合计 36。百分比 = 次数 / 36。

结果边界与舍入说明

• 骰子数量必须是 1 到 5 的整数：写成 6 时提示「骰子数量 6 超出范围，本页最多 5 颗」；写成 2.5 时提示必须是整数。
• 轮数必须是 1 到 10 的整数；写成 0 或 11 时分别提示超出范围。
• 玩家名单为空、去掉空行后不足 2 行或超过 16 行时，分别提示「名单不能为空」「至少需要 2 位」「超过上限 16，请删掉 N 行」；中间出现只有空白的行时，报出具体行号。
• 种子留空时提示不能为空；种子可以是任意文字，折叠后恒在 0 到 2147483647 之间。
• 页面不掷物理骰子、不加「手感」或「连掷修正」：每颗骰子都是独立等概，上一次的结果不影响下一次。
• 所有数位都是整数或 6 位以内小数，不存在浮点残留；标准差 3.818813 由 √(35×5/12) 算出，页面本身只显示，不参与生成。
• LCG 是确定性伪随机数，适合酒桌与教学；涉及金钱博彩场景请用实体骰子，本页不提供公证保证。
• 页面不联网、不写 localStorage，名单与种子只参与本次开局。

常见问题

相关工具

• 随机抽人：从名单里抽一位或几位，不带点数与排名，适合罚酒与提问。
• 我有你没有：按人数轮流报条目的删人游戏，推进规则与本页相反。
• 数字炸弹：在区间里猜数排除雷区，比大小换成了区间二分。
• 逢7过：报数含 7 或 7 的倍数就跳过，考验口算不考验骰子。
• 破冰提问：从题库抽问题代替投掷，用于开场暖场。