数字炸弹游戏

使用方法

打开页面即按默认参数埋好一颗雷：范围 1 到 100、3 人、种子 20251012。状态区显示当前区间、剩余可选数与二分最优步数，报数框默认填 50。在“本轮报数”输入一个当前区间内的整数按回车，或点击“报数”按钮：踩雷者出局并当场揭晓炸弹；安全则报的数成为新区间端点，轮到下一人。所有输入框都带 min、max、step，超出范围会给出具体提示，例如玩家人数填 12 时会被告知应在 2 到 10 之间。

修改范围、人数或种子后按回车或点击“重新埋雷”生效；范围下限必须严格小于上限，lo 等于 hi 应判非法。“重置历史”清空报数记录与轮次但保留当前这颗雷，适合同一批人重开一局；想换一颗雷就改种子。报数历史默认显示前 12 行，点击“加载更多”展开全部；复制按钮输出制表符文本，导出按钮下载带 BOM 的 CSV。全部运算在当前浏览器内完成。

本页在站内目录中的名称是数字炸弹。开局后雷位不会以任何形式泄露，状态区的“本局状态”一栏在踩雷前始终显示进行中，踩雷后才给出炸弹数值与埋雷时的 index。

对局过程中的信息都以整数呈现：剩余可选数扣掉区间两端已经报过的数，因此报过一个端点之后它不再计入候选；二分最优步数按剩余可选数实时重算，从 7 步逐步降到 0。谁先手由已报次数对人数取模决定，第 1 人永远第一个报数。三人以上时，把鼠标悬在“当前轮次”一栏就能确认下一次该谁发言，避免实战中轮次混乱。

能解决什么

这个游戏常被当成纯运气，但它的结构完全可算：每报一个数就带走一半候选，能否尽快锁定只取决于报数是否始终落在当前区间中点。本页把“当前区间、剩余可选数、二分最优步数”实时摆在屏幕上，玩家第一次报数之前就能看到本局理论上最多还要几步、自己排在第几轮，从而判断该抢中点还是该把风险推给下一位。

人数决定轮次而不决定步数：3 人玩 1 到 100 时，二分 7 步要分 3 轮走完；10 人玩只要 1 轮。单轮内踩雷的人越多，一局结束得越快，这是规则设计的权衡点。边界情形同样可算：范围只有 1 到 3 时先手只能报 2，必炸必输；范围 1 到 2 时只有一个安全数，先手报到它即赢；范围退化成单点（lo 等于 hi）应判非法。

聚会里另一类常见争议是“种子凭什么说了算”。本页把埋雷公式完整写在页面上，任何人都能拿计算器复算：同一种子必然埋出同一颗雷，换种子才换雷。这让复盘变得可能——一局结束后所有人都能验证炸弹确实来自种子而不是被临时改动，也方便固定用同一个种子办多场比赛，保证各桌难度一致。

原理与变量

埋雷用线性同余发生器：炸弹数 = lo + floor(s/2147483647 × (hi−lo+1))，其中 s=(Math.imul(s,1103515245)+12345)&0x7fffffff，种子相同则雷位相同。默认种子 20251012 在 1 到 100 埋雷：index = 70，炸弹数 = 1 + 70 = 71；把种子改成 20251013 复算，index = 21，炸弹数 22。

安全区间大小 = hi − lo − 1；二分最优步数 = ceil(log2(剩余可选数个数))

报数规则按大小把数变成新区间端点：报数等于炸弹即出局；报数小于炸弹，该数成为新下限；报数大于炸弹，该数成为新上限。因此当前区间永远夹着炸弹，扣掉两端已报数后的剩余可选数为 hi−lo−1。以 1 到 100 为例，可选 98 个，二分 7 步可锁定；1 到 1000 可选 998 个，10 步；1 到 64 可选 62 个、1 到 63 可选 61 个，都是 6 步；1 到 1000000 可选 999998 个，20 步。

按中点报数时，每收缩一步的区间大小为：1 到 100 报 50 剩 48 个，报 25 剩 23 个，报 13 剩 11 个，报 7 剩 5 个，报 4 剩 2 个，报 2 剩 0 个。命中概率与策略无关：1 到 100 单轮随机报数的命中概率是 1/99 = 1.0101010101 个百分点，按二分走命中概率仍由雷的位置决定。

这里必须说明取词的舍入方向。埋雷取 Math.floor(s/2147483647 × (hi−lo+1))，只向下取整，因此 index 的合法范围正好是 0 到 hi−lo，炸弹数落在 lo 到 hi 之间且不会越界。若改成四舍五入，index 可能等于 hi−lo+1，炸弹就会落到区间外，永远踩不到。步数一侧的 ceil(log2(n)) 同样只向上取整：可选 98 个时 log2(98) 约等于 6.63，向上取成 7，保证步数足够而不是少算一步。

完整示例

以默认参数开局：范围 1 到 100、3 人、种子 20251012。系统先算 s 的下一个状态，再取 index = 70，于是炸弹是 71，状态区显示区间 [1,100]、可选 98 个、二分 7 步、轮到第 1 人。第 1 人报 50：50 小于 71，50 成为新下限，区间变为 [50,100]，剩余可选 49 个，二分 6 步，轮到第 2 人。

第 2 人报 75：75 大于 71，75 成为新上限，区间变为 [50,75]，剩余可选 24 个，二分 5 步，轮到第 3 人。第 3 人报 62：62 小于 71，区间变为 [62,75]，剩余可选 12 个，二分 4 步，轮到第 1 人。此后每轮按中点压缩，七步之内必锁定；若有人报出 71，该人出局，状态区给出炸弹 71 与雷位 index = 70。换种子 20251013 重开，同一区间下雷位变成 21，炸弹是 22。

把范围改成 1 到 1000、人数保持 3 人、种子不变，可选数变成 998 个，二分步数升到 10 步，同样分 3 轮走。把人数改成 2 人，同样的 7 步要分 4 轮：第 1 人报第 1、3、5、7 步，第 2 人报第 2、4、6 步。这两个对照说明步数只由可选数个数决定，轮次才由人数决定，调整人数不会让一局变得更容易或更难，只会改变每个人要承担的次数。

对照表

范围、可选数与二分步数的对应关系如下，可选数按 hi−lo−1 计算，步数按 ceil(log2(可选数)) 取整。

按中点报数的区间收缩序列（1 到 100）：报 50 剩 48 个，报 25 剩 23 个，报 13 剩 11 个，报 7 剩 5 个，报 4 剩 2 个，报 2 剩 0 个。人数与轮次（均按二分 7 步）的对照为：2 人分 4 轮、3 人分 3 轮、4 人分 2 轮、5 人分 2 轮、6 人分 2 轮、10 人分 1 轮，第 1 人始终先手。

结果边界与舍入

范围上下限的合法区间是 −1000000 到 1000000，且下限必须严格小于上限；两者相等或下限更大时判非法并提示调整。玩家人数为 2 到 10 的整数，种子为 0 到 2147483647 的整数，超出范围都会给出具体提示。报数必须是当前区间内的整数，报区间外的数会被拒绝并显示当前区间；重复报已经报过的数同样被拒绝，并提示区间内还剩几个未报数。

剩余可选数与步数都是整数：可选数取 hi−lo−1，小于 0 时按 0 计；步数取 ceil(log2(可选数))，可选数为 0 或 1 时记 0 步。本页不做小数舍入，所有显示值都是精确整数。轮到谁由已报次数对人数取模决定，重置历史后回到第 1 人，炸弹不变。

报数框本身不限定死区间，只限定整数与十万量级，真正的位置校验交给脚本：报区间外的数会被拒绝并回显当前区间，提示玩家先看状态区再报数。踩雷后报数框仍可输入，但任何再次报数都会被提示本局已结束，需要重新埋雷，避免一局结束后误触改变历史。

常见问题

相关工具

还需要抽人、转盘、骰子或批量随机数的场合，可以用下面几个入口。以下均使用站内实际分类路径：