逢7过报数游戏

使用方法

1. 「人数」默认 4，范围 2 到 16；「报数上限」默认 100，范围 10 到 2000。改完任意一项立刻重算，光标停在框里按回车同样触发。
2. 「当前已报到」默认 0，表示还没开始。它也是跳步入口：直接填 70 就跳到第 70 个数，用来复盘某一段。
3. 「下一个数」报到下一个数并更新轮次：结果区给出这个数由第几个人报、是喊「过」还是照报、命中原因是 7 的倍数还是含数字 7。
4. 「自动跑完」把剩下的一次跑到底，适合先看全局分布再复盘；「重置」把已报到归零、清空失误计数。
5. 结果区上面一行是全局统计：这个上限下一共触发几个、占比多少、还剩几个安全数。下面一段是每人失误数与触发序列。
6. 每人失误数按座位列出：4 人局跑完 1 到 100，第 1 人 8 次、第 2 人 6 次、第 3 人 11 次、第 4 人 5 次。
7. 下面那张触发序列表默认显示 12 行，点「加载更多」展开全部，点「导出 CSV」存成带字节序标记的文件；「复制结果」复制整段清单。
8. 「复制对照表」复制正文里那张不同上限的密度表，制表符分隔，可以直接粘进表格软件。
9. 人数填了小数或超出 2 到 16、上限超出 10 到 2000、已报到超过上限，都会给出指明原因的提示。

这个逢7过报数游戏能解决什么问题

这个游戏的规则只有一句：轮到 7 的倍数、或者数字里含有 7 的数，要喊「过」。真正让人翻车的不是整除，而是「含 7」——1 到 100 里 7 的倍数只有 14 个，含数字 7 的却有 19 个，两者交集 3 个（7、70、77），合计触发 30 个。很多人整局都在默背 7 的乘法表，一到 70 就集体出错，因为 70 到 79 这十个数一个都跑不掉。

第二个用处是复盘谁最容易踩。人数只决定轮次，不决定难度：4 人局里第 3 个人要面对的是所有除以 4 余 3 的数，跑完 1 到 100 他会踩 11 次，而第 4 人只有 5 次。想让局面更公平，换人数或换起始报数人就够了；想让局面更热闹，把上限调大。

第三个用处是控制时长。上限 50 触发 11 个（22.00%），上限 100 触发 30 个（30.00%），上限 1000 触发 374 个（37.40%）。同一桌人，上限从 100 提到 1000，要记的安全数从 70 个涨到 626 个，一局能拖多久心里就有数了。

它也能当课堂上的整除练习用：把上限设小、人数设多，学生轮流报数，触发序列就是现成的答案表。

第四个用处是当判定标准用。线上开黑或视频聚会时，谁喊错了常常各执一词；把人数和上限填进来，触发序列表就是标准答案，第几个数该由谁喊「过」一目了然，不必再争。

计算原理与变量说明

整页只有一条判定式和两条映射，没有随机数，也不需要联网。

规则的主来源不是整除而是「含 7」。1 到 100 里 7 的倍数 14 个、含数字 7 的 19 个、两者都满足 3 个，总触发 14 + 19 − 3 = 30 个。含 7 的那 19 个是 7、17、27、37、47、57、67、70 到 79 这十个、87、97；70 到 79 连续十个全部命中，才是这游戏最难的一段——很多人只盯着 7 的倍数，一到 70 就集体翻车。

密度随上限上升，而且不是线性的。1 到 50 触发 11 个（22.00%）、1 到 100 触发 30 个（30.00%）、1 到 200 触发 61 个（30.50%）、1 到 500 触发 152 个（30.40%）、1 到 1000 触发 374 个（37.40%）、1 到 2000 触发 749 个（37.45%）。从 500 跳到 1000 密度突然涨了 7 个百分点，因为 700 到 799 这一整百段里百位本身就是 7，一百个数一个都躲不掉。

人数只决定轮次，不决定难度。p 人局里第 r 个人只可能踩到「除以 p 余 r」的那些数，所以 7 的倍数会以 p 为周期在固定几个人之间轮转，这是老手能预判的原因。2 人局第一个触发数 7 由第 1 人报出、4 人局由第 3 人报出、5 人局由第 2 人报出，都只跟余数是几有关。

上限越大越难，但难的是记忆不是算术。1 到 100 有 70 个安全数要记，1 到 1000 有 626 个。加倍上限不会让规则变复杂，只是把「已经报过哪些」这件事推出工作记忆的容量。

顺带一提，触发占比之所以在 1000 附近跳一档，是因为十进制里「含数字 7」的比例随位数上升：一位数里只有 7 这一个，两位数里有 19 个，三位数里跳到 271 个。位数每多一位，想躲开数字 7 就更难，这也是本页要把上限做成可调项的原因。

完整示例（数值仅作演示）

打开页面是 4 人局、上限 100、已报 0。结果区给出 1 到 100 共触发 30 个（30.00%）、安全数 70 个，以及每人失误：第 1 人 8 次、第 2 人 6 次、第 3 人 11 次、第 4 人 5 次，合计正好 30。

连点 7 次「下一个数」，第 7 个数由第 3 人报出，命中原因是「7 的倍数且含 7」，这一个数同时满足两条。再点到 17：17 由第 1 人报出，只满足含 7，不是 7 的倍数。点到 21：第 1 人报出，只满足 7 的倍数。

把「当前已报到」直接填 69，再点「下一个数」，报出的是 70——4 人局里 70 由第 2 人报出，含 7 且是 7 的倍数；往下连点，71、72、73、74、75、76、77、78、79 全部命中，这一段没有安全数。

把上限改成 1000 再点「自动跑完」：触发 374 个（37.40%）、安全 626 个，触发序列表会长到 374 行，默认仍只显示 12 行，需要时点「加载更多」。

逢7过触发对照表

第一张表是不同上限下的触发构成，「复制对照表」复制的就是它。

第二张表把 1 到 100 的触发序列拆成两类，两者交集只有 7、70、77。

第三张表是几段连续区间：70 到 79 十个全中，700 到 799 一百个全中。

读法：第一张看密度怎么随上限走，500 到 1000 那一段跳了 7 个百分点；第二张看两类规则的重叠，交集只有 3 个；第三张看连续区间。

结果边界、舍入与适用说明

• 人数留空、写成小数或超出 2 到 16 时分别给出对应提示；1 人局没有轮次可言，不在范围内。
• 上限留空、写成小数或超出 10 到 2000 时给出指明范围的提示，不自动取边界值。
• 「当前已报到」填了负数或超过上限时提示它必须在 0 到上限之间；填了小数会提示取整数。
• 已报到等于上限时点「下一个数」，提示已经报完，请点「重置」或把上限调大。
• 密度四舍五入到两位小数，因此 500 与 200 的密度看起来接近（30.40% 与 30.50%），但触发数差了近三倍。
• 每人失误数之和恒等于总触发数，这是校验分摊有没有算错的最快办法。
• 命中原因分为 7 的倍数、含数字 7、两者都满足三种，7、70、77 属于第三种。
• 本页从 1 开始报，0 不在序列里；含数字 7 只检查十进制写法，不涉及负数或其他进制。
• 整页不联网、不写本地存储，人数与上限只用于本次计算。

常见问题

相关工具

• 数字炸弹：另一个靠报数缩范围的聚会游戏。
• 随机转盘：决定谁先报、谁来当裁判。
• 挑选随机赢家：一轮结束后抽人接受惩罚。
• 随机分组生成：人数多了就先分组再开局。
• 随机数生成器 1-100：随机决定本局的报数上限。
• 酒桌小游戏：查看全部聚会游戏工具。