随机转盘

使用方法

1. 「选项列表」默认已经填好 6 行：披萨|3，加上 汉堡|1、寿司|1、沙拉|1、面条|1、咖喱|1。一行就是一个扇区，竖线后面是权重，省略竖线的行按 1 算。
2. 「转速档」默认 5，只接受 1～10 的整数，对应动画时长 4000 ms；它只决定转多快，不改变任何一项的命中概率。
3. 「转动圈数」默认 5，只接受 3～12 的整数。圈数越多，最后那段慢动作越像真的在减速。
4. 点「开始转动」。也可以把光标放在选项框里按 Ctrl/Cmd+Enter（单独的 Enter 留给换行），或者在转速、圈数输入框里按 Enter。
5. 结果区给出选中的那一项、权重、命中概率与圆心角；「复制结果」只带走这一行文字，「重置为默认示例」恢复上面那 6 行。想让某项更容易被抽中就把权重写大，不想让某项上盘就把它的权重写成 0。

这个工具能解决什么问题

一是把口头定不下来的事交给一次抽签。午饭吃什么、谁先发言、周末去哪，候选项一行一条写进去，点一次就有结论。本页的随机转盘把过程摊开：每个扇区的面积就是它的命中概率，指针停在哪个扇区可以当场核对。

二是概率不必均等也照样能表达。外卖群里多数人想要披萨，那就写 披萨|3，它的扇区占 135.00°、命中概率 37.50%，其余五项各占 45.00°、各 12.50%。面积和概率永远一致，不需要在背后偷偷调概率。

三是给线下活动当一个可核对的道具。班会点名、团建选人、直播抽题，把屏幕投出来让所有人看着指针停下，规则简单、当场可验，也不用为这件事装一个 App。

四是不留下任何数据。这个随机转盘的选项文本只在当前标签页里解析与绘制，不发往服务器，刷新页面就清空。本页不做奖池库存管理、不保存历史名单、不批量分发一次性凭证——那些是活动系统的活，不是转盘该干的。

原理与变量：先抽签定扇区，再反算停靠角度

第一件事是把权重换成角度。第 i 个扇区的圆心角是 θ_i = 2π × w_i / Σw，w_i 是这一项的权重，Σw 是所有权重之和。全是等权时它就退化成 2π/n。默认盘 Σw = 8，披萨那一格的圆心角 = 2π × 3 / 8 = 2.3561944902 弧度 = 135.00°，其余五格各是 2π × 1 / 8 = 0.7853981634 弧度 = 45.00°。角度只由权重决定，与转速、圈数、画布大小都无关。

第二件事是抽签，抽签用累计权重而不是随机角度。先取一个 u = Math.random() × Σw，然后从第一项开始往后累加权重，u 落在哪一段累计区间里就选中谁。这样选中的概率严格等于 w_i / Σw，和大扇区的面积是同一个比值——所以不存在"面积大但概率没变"这种自相矛盾的实现。

第三件事才是算角度，方向是"从结果推角度"，不是"从角度读结果"。指针位置是写死的：永远在正上方，也就是 −90°。若第 i 个扇区的中心角是 c_i，要让这个扇区转到指针下面，旋转量 rot 必须满足 c_i + rot ≡ −90°（mod 360°），也就是 rot ≡ −90° − c_i，再叠上整圈数，目标就是 目标 = 圈数 × 360° + (−90° − c_i) + 抖动。举例看 6 个等权扇区，各扇区中心角依次是 30°、90°、150°、210°、270°、330°：抽中 30° 那一格、转 5 圈，目标是 5 × 360 + (−90 − 30) = 1680.00°；抽中 210° 那一格，目标是 5 × 360 + (−90 − 210) = 1500.00°。

为什么绝不能反过来做。如果先跑动画、等它停下来、再读指针落在哪个扇区当结果，这个结果就同时受浮点误差和缓动收尾精度支配：末帧按 1 − (1 − t)³ 收敛，t = 0.9 时还剩 0.10% 的行程没走完，t 到 0.999 时仍剩约 3 × 10⁻⁹ 的行程。指针正好压在两格分界线上时，读数可能落到相邻那一格——结果就从"抽出来的"变成了"量出来的"。更麻烦的是，一旦有人知道你用最终角度反推结果，就会质疑这盘可以被参数调成偏向某一格。本页把顺序钉死：扇区先用随机数抽出，角度只负责把它转到指针下面，动画无论快慢、无论有没有被跳过，都不会改变已经定下的结果。

抖动是为了不每次都停在正中央。抽中之后会在该扇区内随机偏移一点，幅度取 0.7 × 半宽；默认盘披萨那一格半宽是 67.50°，所以抖动上限是 47.25°。注意顺序：抖动是抽签之后才加的，只改观感、不改结果，而且它在数学上被限制在扇区内部，指针不可能因为抖动而落到隔壁格。

缓动用 easeOutCubic，位移比例 = 1 − (1 − t)³，t 是归一化时间。它在 t = 0 处的斜率是 3，意思是起步速度是全程平均速度的 3 倍；t = 1 处斜率为 0，末帧无限放慢。取样一看就明白：t = 0.5 时位移已经走完 87.5%，t = 0.75 时 98.44%，t = 0.9 时 99.90%。所以转盘的"慢下来"其实发生在后半程，而真正让结果可信的不是这条曲线，是前面那一步抽签。曲线换成任何一条，结果都不变。

扇区边界要用累计权重算，不要逐个角度相加。每写一次 2π × w_i / Σw 都会四舍五入一次，把 24 个角度逐个累加，最后一条边界与 2π 之间会差 1.78 × 10⁻¹⁵ 弧度。换成 140 px 半径上的弧长只有 2.49 × 10⁻¹³ px，肉眼绝对看不见——真正出问题的是 canvas 给相邻扇形描边时，抗锯齿会沿着这条没对齐的缝烙出一道比周围偏亮的白线。本页改成先累加整数权重，再拿累计权重乘一次 2π/Σw 得到边界角，最后一条边界恒等于 2π，缝自然归零。源码里画的是 arc(0, 0, 140, 2π × 累计起点权重 / Σw, 2π × 累计终点权重 / Σw)：同一个分母、同一次乘法，没有中间的四舍五入。

最后是随机数的均匀性。Math.random() 返回 [0, 1) 内的双精度浮点数，可取值一共 2⁵³ = 9,007,199,254,740,992 个，相邻两数的间隔是 2^-53 ≈ 1.11 × 10⁻¹⁶。用 Math.random() × Σw 再落段，只有在 2⁵³ 不能被 Σw 整除时才会有极小偏差：默认盘 Σw = 8，2⁵³ 正好被 8 整除，偏差为 0；Σw = 6 时有 2 个取值被多算一次，偏差 2.22 × 10⁻¹⁶。就算把 24 个扇区的权重全填到 99（Σw = 2376），2⁵³ 的每个网格点也只代表 9.50 × 10⁻¹¹ 度。需要说明的是，Math.random() 不是密码学安全的随机源，它的内部状态可被观测推导——做游戏、抽签、点名完全够用，但不要拿它生成密码或一次性凭证。

完整示例（数值仅作演示）

打开这个随机转盘时的默认条件与下面完全一致：6 个选项、权重 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1、转速 5 档、5 圈。

• 总权重 Σw = 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8；
• 披萨的圆心角 = 2π × 3 / 8 = 2.3561944902 弧度 = 135.00°，命中概率 37.50%；
• 其余五项的圆心角 = 2π × 1 / 8 = 0.7853981634 弧度 = 45.00°，各 12.50%；
• 六格角度相加 135.00 + 45.00 × 5 = 360.00°；概率相加 37.50% + 12.50% × 5 = 100%；
• 按累计权重算出的六格中心角依次是 67.50°、157.50°、202.50°、247.50°、292.50°、337.50°；
• 抽中披萨时目标旋转 = 5 × 360 + (−90 − 67.50) = 1642.50°，再叠加最多 ±47.25° 的抖动；
• 转速 5 档 → 动画时长 5600 − 400 × 4 = 4000 ms，easeOutCubic 在第 2000 ms 时已经走完 87.5% 的行程；
• 画布 300 × 300，RGBA 缓冲 = 300 × 300 × 4 = 360,000 字节；扇区外接半径 140 px 时，45.00° 那一格的弧长 = 140 × 0.7853981634 ≈ 109.96 px。

控件默认值、这段示例与下面的对照表用的是同一批数字：Σw = 8、披萨 135.00° / 37.50%、其余各 45.00° / 12.50%。

扇区数与权重对照表

下表第一列是扇区数量，后面三列说明等权时每一格有多大。半径固定取 140 px（与画布上扇区的外接半径一致），弧长 = 半径 × 圆心角。

「加载更多扇区数」会补上 24、30、36、48 四档。注意 30 以上已经超出本页 24 个扇区的上限，列出来只是为了说明角度随 n 继续变小的趋势：n = 48 时单格只剩 7.50°、弧长 18.33 px，文字根本放不下，所以把上限压在 24。

第二张表把扇区数固定在 6，只改权重，看面积是怎么被分掉的。「最大」指权重最大的那一格，「最小」指权重最小的那一格；权重写 0 的行会被跳过，不计入扇区数也不计入 Σw。

两张表横着看就清楚了：扇区数决定"每一格有多大"，权重决定"格与格之间怎么分"。要改概率就改权重，要改一格能放多少文字就改扇区数，两者互不干扰。也正因为面积等于概率，把某一项权重写成 5 之后它占 225.00°（62.50%），这就是它真实的胜率，不会出现"看起来很大其实抽不到"的情况。

输入范围、边界与精度说明

下面这些是刻意设死的边界，知道它们能避免把这页当万能工具用：

• 选项 2～24 行。少于 2 行构不成有效抽签；超过 24 行时，140 px 半径上的单格弧长会掉到 36.65 px 以下，文字挤在一起没法看。
• 名称最多 20 个字符。盘面上超过 8 个字符会用省略号收尾，但校验按完整名称算——超长会直接报错并指出是第几行，而不是悄悄截断后继续转。
• 权重取 0～99 的整数。0 不是"很小"，而是跳过：这一行不上盘，扇区数与 Σw 都不计入。权重省略时按 1 算，写了竖线但后面留空同样按 1 算。
• 名称里的竖线用最后一个切分。A|B|2 会被解析成名称 A|B、权重 2，所以名称本身可以带竖线。
• Σw 最大 2376（24 行全填 99）。这个量级下 2⁵³ 的网格细到每格 9.50 × 10⁻¹¹ 度，抽样偏差与均匀随机没有可测差别。
• 转速 1～10 档，对应 5600 ms 到 2000 ms，每档差 400 ms。档位只改动画时长，不改结果——同一组选项连点十次，抽中的分布与转速档无关。
• 圈数 3～12。低于 3 圈时指针几乎立刻到位，看不出减速；高于 12 圈因为总时长不变，会让中段显得更快、末段拖得更久。
• 盘面是 300 × 300 的 canvas，扇区外接半径 140 px。整块 RGBA 缓冲只有 360,000 字节，绘制与旋转都在内存里完成，不生成图片文件，也不会因为扇区多而变卡。
• 选项只在当前标签页里，刷新即清空。「复制结果」复制的是那一行结果文本，不包含选项列表全文，避免把整份名单误粘到聊天窗口里。

常见问题

相关工具

• 真心话大冒险：负责出题，把六格写成六个任务，转到哪格做哪格，两页配着用最顺手。
• 数字炸弹：靠猜数字定输赢，同样由随机数决出结果，但过程需要玩家一轮轮输入。
• 倒计时器：给每一轮设一个时限，配合转盘做限时挑战时用。
• 在线秒表：记录一次决定实际花了多久，或者给平局复议的过程做计时。
• D20骰子滚轴：需要的是 1～20 的数值而不是名字时，骰子比转盘更直接。
• 文本转列表转换器：把一整段文字拆成一行一条，正好是这里选项框要的格式。
• 颜色选择器：想在名单表或课件里用与扇区同色系的标注，可以在这里取到对应的 HEX 值。
• 随机工具：查看全部随机工具。