使用方法
本工具把「单均消费、复购频率、留存时长」三个数直接换成一组价值指标，只要四步：
- 「客单价 a」填一个客户平均每次花多少钱，演示值 199 元。可以是历史均值，也可以先预估。
- 「年购买次数 f」填这个客户平均一年买几次，演示值 8 次。订阅类按续费次数，电商类按订单数。
- 「留存年数 y」填预计这个客户会留存多少年，演示值 3 年。超出生命周期就按实际年限填。
- 点「计算终身价值」，或在任一输入框按 Enter。四张卡片分别给终身价值、年化价值、总订单、月均贡献；下方对照表默认 12 行，「加载更多」补到 16 行，可导出 CSV、JSON 或复制 TSV。
- 想还原演示值按「载入示例」：199、8、3、2 位小数。
用户终身价值计算器能解决什么
它把「一个客户到底值多少钱」变成一步读数，适合三类场景：
- 获客预算上限：当 LTV 是 4776 元时，单客获客成本只要低于这个数就有利可图；配合获客成本计算器可快速判断渠道是否划算。
- 套餐与订阅定价：年购 8 次、留存 3 年意味着 24 单，把总价摊到每月约 132.67 元，便于和月费档位对照，看涨价会不会掉留存。
- 私域与复购运营：把留存年数从 3 调到 5，LTV 直接变成 7960 元，能直观量化「多留两年」对收益的影响，帮运营排优先级。
本页不做的事：不折现（没算钱的时间价值，严格说是累计口径而非财务 NPV）；不区分利润与收入（客单价可能是流水不是毛利）；不扣除退款、损耗与服务的边际成本。需要净现值请单独做折现，需要毛利口径请把客单价换成毛利率后的金额再算。
原理和变量
① 用了哪个具体函数：核心是三段乘法 LTV = a * f * y，年化价值用 a * f，总订单用 f * y，月均贡献用 (a * f) / 12；全部是 IEEE 754 双精度浮点乘法，结果按「小数位」输入保留。
② 关键参数为什么这样取：用「年购买次数 × 留存年数」而不是「总订单」当输入，是因为前两者更直观、更容易从业务数据里估出来；总订单是派生量，直接填反而容易和年购混淆。客单价取「均单金额」而非「首单金额」，才能代表整个生命周期的消费水平。
③ 遵循哪个标准：LTV 的「累计乘法口径」是电商与 SaaS 行业最朴素的定义之一；浮点运算遵循 IEEE 754 双精度。本页不做折现，因此输出的是「名义累计值」，和带贴现的财务 LTV 不同，两者不可直接比较。
④ 输入怎么变成输出：先算年化价值 199 × 8 = 1592；终身价值 = 年化价值 × 留存 = 1592 × 3 = 4776；总订单 = 8 × 3 = 24；月均贡献 = 1592 ÷ 12 = 132.6667 → 132.67。四个数在四张卡片里都能对上。
⑤ 边界与阈值：客单价允许 0～1000000（元）、年购 0～3650、留存 0～50、小数位 2～6 默认 2。负数、空值、非数字逐项给具体提示后才继续。留存为 0 时 LTV 为 0，代表「来了就走、不产生后续价值」的退化情况。
⑥ 常见误用的正确解释：把客单价当地流水但拿去和净利润比会高估价值；留存年数拍脑袋填 10 会让 LTV 虚高；月均贡献是年化除以 12，不是 LTV 除以 (留存×12)（两者数值相同，但含义是月度消费节奏）。最典型误用是「用 LTV 当利润」——它从不扣成本，只能当收入上限参考。
完整示例（数值仅作演示）
保持演示值：客单价 199 元、年购 8 次、留存 3 年、保留 2 位小数。
- 年化价值：199 × 8 = 1592.00 元。
- 终身价值：1592 × 3 = 4776.00 元（本页给出的核心结果）。
- 留存期总订单：8 × 3 = 24 单。
- 月均贡献：1592 ÷ 12 = 132.67 元。
- 换一组：客单价 299、年购 6、留存 2.5，则年化 1794、LTV 4485.00、订单 15、月均 149.50。
这几组数字与页面默认卡片、对照表第 4 行完全一致，可三处核对。
输入范围与对照表
用户终身价值计算器的对照表固定年购 8 次、留存 3 年（即 LTV = 客单价 × 24），改变客单价观察总价值的变化：
| 客单价 a（元） | 年化价值（元） | 留存 3 年 LTV（元） |
|---|---|---|
| 50 | 400.00 | 1200.00 |
| 100 | 800.00 | 2400.00 |
| 150 | 1200.00 | 3600.00 |
| 199（演示值） | 1592.00 | 4776.00 |
| 200 | 1600.00 | 4800.00 |
| 299 | 2392.00 | 7176.00 |
| 300 | 2400.00 | 7200.00 |
| 399 | 3192.00 | 9576.00 |
| 400 | 3200.00 | 9600.00 |
| 499 | 3992.00 | 11976.00 |
| 500 | 4000.00 | 12000.00 |
| 600 | 4800.00 | 14400.00 |
| 699 | 5592.00 | 16776.00 |
| 799 | 6392.00 | 19176.00 |
| 899 | 7192.00 | 21576.00 |
| 999 | 7992.00 | 23976.00 |
对照表能直观看出「LTV 与客单价成正比」：客单价 199 时 4776 元，翻倍到 399 时正好 9576 元，线性放大、没有平方项。
结果边界和舍入
舍入位置：四张卡片与对照表都按「小数位」输入框保留（默认 2 位，Number(v.toFixed(d))）。因为先 toFixed 再拼接，演示值不会出现 4776.000000000001 这样的浮点尾巴。
什么时候会拒绝计算：客单价、年购、留存任一项为负、为空、不是数字时；客单价超过 1000000、年购超过 3650、留存超过 50 时（提示量级可能填错）；小数位不在 2～6 时。三项都为 0 是允许的，此时 LTV 为 0，代表退化的「零价值客户」。
口径与精度：本页所有金额按「元」做数值运算，结果单位随卡片文字显示「元／单」。若客单价用「分」录入，请先换算成元；跨国业务请先统一币种再填。
结果性质：这是不考虑折现、不扣成本的名义累计收入上限，只作运营估算与教学用途，不能直接当财务报表里的利润或 NPV。
常见问题
终身价值和利润是一回事吗？
不是。LTV 用的是客单价（通常是流水），从不扣商品成本、运费、退款和服务边际成本。它是「收入上限」参考，要算净利请把客单价替换成「毛利率后的单均贡献」再代入。
为什么不算折现（时间价值）？
本页走的是行业里最朴素的累计乘法口径，便于一眼看懂。若要做财务口径，需按年折现率把未来每年的价值折算到今天再求和，结果会比这里的 4776 元小一些。
留存年数该怎么估？
用历史流失率反推：年留存率 70% 时，平均留存年限约 1 ÷ (1−0.7) ≈ 3.3 年。也可以直接取「付费到期不再续」的实测中位数年限，别拍脑袋填 10。
小数位能改吗？
能，「小数位」输入框限 2～6，默认 2。设 2 时 LTV 显示 4776.00，设 4 时显示 4776.0000，按你的精度需要调节。
客单价 0 是不是算错了？
不是。客单价 0 代表免费用户或赠品场景，公式给出 LTV 0，是数学上正确的退化情况，不是报错。
月均贡献为什么是年化除以 12？
它是「平均每月消费节奏」的近似，用年化价值 ÷ 12；和用 LTV ÷ (留存×12) 数值相同（都是 132.67），但含义更贴近月度经营看板。
年购和留存填很大值会怎样？
超过上限（年购 3650、留存 50）会被拦下并提示量级可能填错。即便不超上限，留存填过大的 LTV 也会虚高，请结合真实流失数据。
我的输入会被保存或上传吗？
不会。全部计算在浏览器内完成，刷新即清空；可在 Network 面板复查，点「计算终身价值」时没有任何请求发出。
相关工具
- 资本收益税计算器：算出 LTV 后估算税后实际到手。
- 楼梯计算器：另一类多变量乘积直觉训练。
- 周长计算器：需要核对尺寸乘积时配合。
- Shopify利润计算器：把客单价换成毛利口径再算 LTV。
- 净资产计算器：从客户价值转到个人资产盘点。
- 个人贷款计算器：对比 LTV 与分期回款节奏。
- Etsy手续费计算器：电商场景扣费后净客单价的参考。