楼梯计算器

使用方法

量两个数、定一套单位，剩下的推演都在页面里完成：

1. 「总升高」填两层完成面之间的垂直高度 108（英寸）。从楼下完成面量到楼上完成面，不要漏算楼板厚度，也不要拿层高直接当总升高。
2. 「设计踢面高」填你希望每级大概多高 7.5（英寸）。它是一个上限式的目标值，不是最终尺寸。
3. 点「计算踏步级数」或在输入框按 Enter：四张卡片给出级数、实际踢面、踏面数与宽度、坡度角与斜梁长度；下方蓝色框给出规范对照。
4. 对照表默认 12 行，「加载更多」补到 20 行；需要报量时导出 CSV（带 BOM，Excel 不乱码）或复制 TSV。
5. 改乱了点「载入示例」回到 108 / 7.5。

楼梯计算器能解决什么

它解决的是「总升高固定的情况下，把这段楼梯分成多少级、每级多高才既不违规又好走」这一个具体问题：

• 装修队长现场的返核算：层高已经确定，走 7.5 英寸还是 7.25 英寸只是起点；页面用 ceil 取整后反算出真正能下单的尺寸，避免口头算错。
• 验收时的偏差解释：设计 7.5 英寸，实际得到 7.20 英寸，这不是施工偷懒，而是 14.4 级必须取整为 15 级的必然结果（见原理一节）。
• 判断要不要加休息平台：住宅场景每段梯段不宜超过 18 级；对照表后几行中 19 级、21 级、23 级的组合都标了「需休息平台」，提示必须分段。
• 预留梯井长度：水平投影与斜梁长度直接可以用来核尺寸：演示值下 14 级 × 254.2 毫米 = 3559 毫米，斜梁长 4494 毫米。

本页不做的事：不处理螺旋梯与扇形踏步（它们的踏面宽沿行走线变化，不能用单一 g 表示），不输出栏杆高度、梯段净宽、平台深度、扶手做法的尺寸，也不做结构受力与钢筋计算。施工图请以设计院图纸为准。

原理和变量

① 具体函数：核心一步是 Math.ceil(总升高 ÷ 设计踢面)，之后全部由总升高反算：实际踢面 = 总升高 ÷ 级数；踏面数 = 级数 − 1；踏面宽 g = 620 − 2 × 实际踢面(mm)；坡度角 = Math.atan(实际踢面 ÷ g) × 180 ÷ Math.PI；水平投影 = 踏面数 × g；斜梁长 = Math.sqrt(水平投影² + 总升高²)。

② 为什么用 ceil 而不是 round 或 floor：这是本页最关键的一步取舍。ceil 给出更多级数，实际踢面必然 ≤ 设计踢面，永远向「更安全的一侧」靠；floor 与 round 在 108 ÷ 7.5 = 14.4 时都给出 14 级，反算回去实际踢面变成 7.714 英寸 = 195.94 毫米，比 ceil 方案的 182.88 毫米高出 13.06 毫米，直接超过 GB 50352-2019 对住宅公共楼梯 175 毫米的限值。

③ 遵循哪个标准：尺寸限值依据《民用建筑设计统一标准》GB 50352-2019——住宅公共楼梯踢面 ≤ 175 mm、踏面 ≥ 260 mm；住宅套内楼梯踢面 ≤ 200 mm、踏面 ≥ 220 mm；步距宜满足 2r + g ≈ 600～620 mm。梯段级数不超过 18 级依据《住宅设计规范》GB 50096-2011。同一梯段各级踢面高必须一致，这是施工验收的硬要求。

④ 输入怎么变成输出：英寸 × 25.4 转毫米（108 in = 2743.2 mm）；ceil(2743.2 ÷ 190.5) = 15 级；反算实际踢面 2743.2 ÷ 15 = 182.88 mm = 7.20 in；g = 620 − 2 × 182.88 = 254.24 mm = 10.01 in；踏面数 15 − 1 = 14；水平投影 14 × 254.24 = 3559.4 mm = 140.13 in；坡度角 atan(182.88 ÷ 254.24) = 35.73°；斜梁长 √(3559.4² + 2743.2²) = 4493.8 mm。

⑤ 边界与阈值：总升高 1～1000 英寸，设计踢面 1～12 英寸（小于 1 英寸级数会失控，大于 12 英寸会让反解踏面趋近 0）；级数 > 18 时提示需设休息平台；踢面超过 175 mm 或踏面不足 260 mm 时给出明确的「不满足住宅公共楼梯」提示，并继续判断是否满足住宅套内口径（200 / 220 mm）。

⑥ 常见误用的正确解释：最常见的是把「设计踢面」当成结果——7.5 只是目标值，输出里的 7.20 才是能施工的尺寸。第二常见的是把踏面数算成与级数相同：顶层楼面本身就是最后一级的踏面，所以踏面数 = 级数 − 1，演示值下是 14 而不是 15。第三是直接用层高当总升高，忘了减掉楼板结构厚度，结果级数会多出一级。

完整示例（数值仅作演示）

保持演示值：总升高 108 英寸（2743.2 毫米）、设计踢面高 7.5 英寸（190.5 毫米）。

• 级数：ceil(108 ÷ 7.5) = ceil(14.4) = 15 级；若按 floor 取 14 级，实际踢面为 7.714 英寸 = 195.94 毫米。
• 实际踢面：108 ÷ 15 = 7.20 英寸 = 182.88 毫米，比设计值低 0.30 英寸。
• 踏面：15 − 1 = 14 级，宽度 g = 620 − 2 × 182.88 = 254.24 毫米（10.01 英寸）。
• 水平投影：14 × 254.24 = 3559.4 毫米（140.13 英寸）；斜梁长 = 4493.8 毫米（176.92 英寸）。
• 坡度角：atan(182.88 ÷ 254.24) = 35.73°，落在常见的室内 30°～40° 区间。
• 规范判定：不满足住宅公共楼梯（175 / 260 mm），但满足住宅套内楼梯（200 / 220 mm）。

这些数字与默认卡片、下方对照表第 7 行一一对应。

输入范围与对照表

楼梯计算器的对照表前 12 行固定设计踢面 7.5 英寸、只动总升高；后 8 行改设计踢面（csv 第 3 列），可以看出换一个设计值对级数的影响。

注意第 2 行：总升高 98 英寸 ÷ 14 级得到正好 7.000 英寸的实际踢面，这是少见的整级组合；第 17、18 行设计踢面取 8 英寸，反解踏面 213.6 与 222.4 毫米都已不满足 260 毫米的公共楼梯下限，坡度也陡过 40°。

结果边界和舍入

舍入位置：级数由 Math.ceil 直接取整，不参与四舍五入；实际踢面保留三位小数（英寸）与两位小数（毫米）；踏面与水平投影保留一位小数（毫米）与两位小数（英寸）；坡度角保留一位小数。演示值 7.20 英寸与 182.88 毫米是同一个量的两种写法。

什么时候会被拦下：总升高为空、非数字、小于 1 英寸或大于 1000 英寸；设计踢面为空、非数字、小于 1 英寸（1 英寸以下的级数没有施工意义）或大于 12 英寸。这些都会给出具体中文提示，而不会把结果静默变成 0。

为什么设计踢面的下限是 1 英寸：总升高 108 英寸时，设计值取 1 英寸会得到 108 级，远远超出任何实际梯井的长度；把下限设在 1 英寸，是为了让「级数」这个输出始终处在人们能施工的数量级上。真需要 108 级的地方，应当按规范要求分段设置休息平台。

为什么超过 18 级只是提示而非拒绝：18 级不是技术上的不可能，而是 GB 50096-2011 对住宅梯段的使用要求。公共建筑与工业平台的限值不同，所以本页只给出提示，并把 Lambert 长度、坡度一并列出，供你自行判断。

结果性质：输出是按给定总升高与设计踢面推得的几何尺寸，可供量单与放线参考；涉及审批、验收与结构设计时，请以设计院图纸与现行规范为准。

常见问题

相关工具

• 英寸转厘米：把手上的厘米读数换成英寸后填入总升高。
• 厘米转英寸：反向换算，核对 inches 与毫米是否一致。
• 英尺转英寸：卷尺读的是英尺英寸混合标记时先统一成英寸。
• 英寸转米：把整套尺寸换成米制看总量。
• 平方英尺转平方米：估算休息平台与梯段占用的地面面积。
• 度转角分：把坡度角拆成度分形式，便于标注在放线图上。