使用方法
- 在「名义年利率 APR」填入百分数（示例 6，即 6%）。
- 在「复利频率」选择计息次数：按年 1、半年 2、按季 4、按月 12、按日 365，或连续复利。
- 点击「换算 EAR」或在输入框按 Enter，立即得到实际年利率。
- 结果区显示实际年利率 EAR、它比名义利率高出的百分点；下方对照表按同一 APR 列出全部频率的 EAR。
- 需要留存时可「复制结果」或「复制对照表」；点「重置」回到示例 6% / 按月。
这个年利率计算器能解决什么问题
年利率计算器用于回答「宣传上的利率，到底对应多少真实年收益」。银行、理财、信用卡常只标名义年利率 APR，但利息是按期滚入本金的，复利频率越高，真实年收益越高。把 APR 统一折算成实际年利率 EAR，才能把不同计息频率的产品放在同一把尺子上比。
它适合这些场景：比较信用卡「月费率」和存款「年化」是否同一口径；核对理财页写的利率有没有把复利频率算进去；判断一张「按月计息」的存单是否真比「按年计息」更划算。本页只做 APR 与 EAR 的换算，不计算本金终值——要看一笔钱多年后的本利和请用复利计算器；要看投资多年平均增速请用年复合增长率计算器；要算单笔存款利息请用简易利息计算器。
原理与规则说明
设名义年利率为 r（百分数），一年复利 n 次，则每期利率为 r ÷ 100 ÷ n。
- 实际年利率 EAR：
EAR = (1 + r ÷ 100 ÷ n)^n − 1，页面算法一致：Math.pow(1 + r/100/n, n) - 1。 - 连续复利极限：当
n趋近无穷，EAR = e^(r ÷ 100) − 1，页面用Math.exp(r/100) - 1。 - 百分点差：
EAR×100 − r，表示实际比名义多出的幅度，是横向比较的关键数字。
年利率计算器只做 APR 与 EAR 这一道换算，公式和输入都写在页面上，方便核对。参数取值理由：频率取 1 / 2 / 4 / 12 / 365 对应年、半年、季、月、日付息，是存款与债券最常见的五种披露口径；连续复利作为理论上限，用于说明「再频繁也不会超过这条线」。EAR 与 APR 的换算来自货币时间价值基本定义，APR 为名义年利率、EAR 为实际年利率，是各国利率披露的通用口径（如美国 TILA / Reg Z 要求以 APR 披露）。输入先除以 100 变小数，再按频率分期内插，最后减 1 得到年化增长率。
完整示例（数值仅作演示）
示例条件：名义年利率 6%、按月复利（每年 12 次）。
- 每期利率
6% ÷ 12 = 0.5%，一年共 12 期。 - 实际年利率
EAR = (1 + 0.005)^12 − 1 ≈ 6.168%。 - 比名义利率 6% 高出约 0.168 个百分点；若改为按年计息则 EAR 正好等于 6.000%，差距来自利息每月滚入本金继续生息。
示例中的 6% 与按月频率均为演示值，不代表任何当前产品或报价。
输入范围与对照表
下表按名义年利率 6%（即工具默认值）计算，展示同一利率在不同复利频率下的实际年利率，用于直观比较。其中「按月」一行与本页示例、工具默认值三处一致。
| 复利频率 | 每年次数 n | 实际年利率 EAR | 比名义高 |
|---|---|---|---|
| 按年计息 | 1 | 6.000% | 0.000 个百分点 |
| 半年计息 | 2 | 6.090% | 0.090 个百分点 |
| 按季计息 | 4 | 6.136% | 0.136 个百分点 |
| 按月计息 | 12 | 6.168% | 0.168 个百分点 |
| 按日计息 | 365 | 6.183% | 0.183 个百分点 |
| 连续复利 | ∞ | 6.184% | 0.184 个百分点 |
频率越高 EAR 越大，但逼近连续复利后增量极小：从按日到连续只差 0.001 个百分点。换个高利率更能看出差距——信用卡名义 18% 时，按月计息的 EAR 达 19.562%，比 18% 高出 1.562 个百分点。
输入范围、边界与精度说明
- 输入范围：名义年利率 0 ～ 100（百分数），复利频率限 1 / 2 / 4 / 12 / 365 或连续复利。
- 利率为 0 时 EAR 恒为 0；频率为 1 时 EAR 等于名义利率，此时没有复利增益。
- 精度：EAR 按 3 位小数显示。由于
Math.pow的浮点舍入，末位可能与手算差 0.001 个百分点，不影响比较判断。 - 所有数字远小于安全整数上限 9,007,199,254,740,991，不会丢精度；结果不含任何税费、管理费、通胀或利率浮动。
- 输入超出范围、留空或非数字时，结果区上方给出具体错误提示，不会静默归零。
常见问题
APR 和 EAR 到底差在哪？
APR 是名义年利率，只写「一年百分之几」，不说明利息多久滚一次；EAR 是把复利频率算进去后的真实年增长率。同一 APR 下，按月计息的 EAR 高于按年计息，频率越高 EAR 越高。
为什么信用卡的「月费率」不能直接乘 12？
月费率 × 12 得到的是名义年利率，不是真实成本；每月利息滚入后实际年利率更高。用本工具把月费率当作「按月复利」的频率 12 换算，得到的 EAR 才是可比口径。需要算整笔贷款月供可用贷款计算器。
连续复利是什么意思？
连续复利是频率趋近无穷时的理论极限 e^r − 1，代表「再频繁也不会超过」的封顶线。现实产品极少真正连续计息，它用来说明高频复利的增量上限。
按日计息和连续复利差很多吗？
几乎一样。以 6% 为例，按日 EAR 为 6.183%，连续复利为 6.184%，仅差 0.001 个百分点。所以存款写「按日计息」基本已贴近理论最优。
为什么我的 EAR 和别处显示不一致？
差异通常来自披露口径：有的页面直接给 APR，有的给 EAR，有的把费用也摊进利率。本工具只做纯利率换算，不含任何费用；若对方含手续费，应先用折扣计算器或贷款计算器核一遍。
这个工具免费吗？
免费，无需注册即可使用。
输入的数据安全吗？
安全。换算在当前浏览器本地完成，不会上传输入内容，可在开发者工具 Network 面板自查。
能算多年后的本利和吗？
不能，本页只换算年利率口径。要算一笔钱多年滚动后的终值，请用复利计算器；要算每月定投的积累额，零存整取利息可用储蓄利息计算器。