用户终身价值比值计算器

使用方法

1. 页面上方四个数字框分别是 ARPU（每用户月均收入，元）、毛利率（0 到 1 的小数）、平均寿命（月）与 CAC（每获得一位新客的获客成本，元）。四个框都写了 min、max、step，浏览器会先拦住超范围的键盘微调，脚本随后还会再校验一遍。
2. 改完任意一个数字框，直接按 Enter 就会重算，不必去找按钮。下方「计算 LTV/CAC」按钮做的是同一件事，适合纯鼠标操作。
3. 多行文本框是批量试算用的：每行写一组「ARPU,毛利率,寿命,CAC」，半角逗号分隔。它默认已经直出四行样本，打开页面就能看到结果；若清空后又想恢复，点「载入示例」。多行输入约定 Ctrl/Cmd + Enter 触发，避免换行时误触发。
4. 结果区带 role="alert"，读屏软件会朗读「LTV、比值、回本周期、毛利率倒数、月毛利」五张卡片，以及 <pre> 里的逐行推导。推导把每一步的代入数字都列出来，方便你拿计算器手工复核。
5. 点「复制结果」把推导快照存进剪贴板；「导出对照表 CSV」下载带 BOM 的表格，Excel 打开不乱码；「复制对照表 TSV」把整张表按制表符复制，可直接粘进表格软件。对照表默认只显示 12 行，点「加载更多」展开其余 4 行。

整个流程没有一步需要提交到服务器：不发起网络请求、不写 Cookie、不碰 localStorage，关掉页面数据就不在了。这也是本页敢把「输入即算」做成实时刷新的前提。

这个工具能解决什么问题

第一，把「LTV/CAC 要够大」这句口号拆成几个能核对的数。很多人只会背结论，真到复盘时说不清比值是从哪来的、自己的业务该填哪几个变量。本页把客户终身价值、获客成本、比值、回本周期一次性摆出来，任何一个数改动，其余几个立刻跟着变，口径透明，不需要信任黑箱。

第二，堵住「拿收入当价值」这个最常见的虚高 bug。客户的月均收入并不等于公司赚到的钱，中间要扣掉履约、带宽、售后、支付通道这些变动成本；毛利率就是把收入折成毛利的折扣系数。用收入直接乘寿命，会把 LTV 系统性放大，进而让比值虚高、让投放决策偏乐观。本页强制先乘毛利率，并把毛利率倒数单独列成一张卡片，提醒你每 1 元毛利背后对应多少收入。

第三，回答「钱多久能收回来」。比值高低只说明长期划算不划算，现金流却要看回本周期：同样的比值，客单价低、毛利薄的业务可能要压上好几个月才能把获客成本赚回来，期间还要持续垫付投放费用。本页把回本周期按「CAC ÷ 月毛利」单独算出来，让财务和投放能在同一张表上对话。

顺便说明边界：本页不做同期群留存曲线、不引入折现率、不拆分渠道，也不预测流失率随时间的变化，它只是把四个稳态变量代入公式并给出可复核的算术结果。另外，旧占位配置曾把本页错标成房贷价值比（Loan-to-value）并套用「贷款金额除以房产数值再乘百分比」的公式，那套字段和公式与客户经济毫无关系；用户终身价值比值计算器这一名称所指的模型里没有房产、没有抵押，也不会出现任何百分比式的抵押率，请以本页正文的四个变量为准。

计算原理与四个变量

先把四个变量写死，避免口误：ARPU 是一位客户平均每月带来的收入；毛利率 g 是 0 到 1 之间的小数，0.6 表示收入里六成是毛利；平均寿命 L 以月为单位，是客户从获取到流失的平均存续月数；CAC 是获得一位新客平均花掉的投放与销售成本。四者都用同一货币单位（本页以元计），量纲一致才能相除。

LTV = ARPU × 毛利率 × 平均寿命。这一步的关键是「先折毛利、再乘时间」：月毛利是 ARPU × g，把月毛利铺到 L 个月上，得到整个生命周期贡献的毛利总额，这才是客户终身价值的口径。若跳过 g，得到的只是累计收入，不是价值。

比值 = LTV ÷ CAC。它衡量每花 1 元获客成本能换回多少元生命周期毛利，是无量纲数。回本周期（月）= CAC ÷ (ARPU × 毛利率)，分母正是月毛利，含义是「需要攒几个月的毛利才够抵掉一位新客的获客成本」。还有一个恒等式值得记住：把比值展开可得 比值 = LTV/CAC = (ARPU×g×L)/CAC = L ÷ (CAC/(ARPU×g)) = 平均寿命 ÷ 回本周期，所以本页在推导里会顺手用「寿命 ÷ 回本周期」回代校验比值，两者对不上就说明代入有误。

毛利率倒数 = 1 ÷ 毛利率，例如 g 取 0.6 时倒数是 1.6667，含义是每凑出 1 元毛利，账面上需要先有约 1.6667 元收入。它把「收入」和「毛利」两个口径之间的倍数关系量化出来，也是判断「用收入直接算会虚高多少倍」的现成标尺。

本页真正要讲透的是：比值不是健康度，回本周期才是。行业里常把 LTV/CAC 约等于 3 当作经验线，但那只是长期是否划算的粗略门槛，它完全不告诉你资金被占用多久。更麻烦的是，比值对毛利率和寿命都很敏感：同样的 CAC，把毛利率调低或把寿命拉长，都可能把比值推高，可前者的月毛利变薄、回本被拉长，后者的回本时间却几乎不变，二者的现金流含义完全不同。只有把 CAC ÷ (ARPU × 毛利率) 单独算出来，才知道要垫几个月；若图省事用收入代替毛利去算，等于把 LTV 放大了 1/g 倍，比值随之虚高，回本周期却被算短，两个方向一起误导决策。因此本页坚持三件事：LTV 必须先乘毛利率、比值与回本周期必须并列给出、任何只看比值就下结论的说法都要补上回本月数。

顺带补一句与量纲换算类工具的区别：这里没有换算系数，也没有「有效数字」的取舍问题；四个变量是业务口径而非物理量，改一个就是改一个假设，结果会老老实实跟着变，不会因为是约数就替你截断。

完整示例（默认参数实算）

默认单组参数是：ARPU 100 元、毛利率 0.6、平均寿命 24 月、CAC 300 元。这四个数只是输入；下面每一格结果都由本页脚本按上面的公式实算后填入，页面源码里没有写死任何结果：

• LTV = 100 × 0.6 × 24 = … 元；
• 月毛利 = 100 × 0.6 = … 元；
• LTV/CAC 比值 = …；
• 回本周期 = 300 ÷ 月毛利 = … 月；
• 毛利率倒数 = 1 ÷ 0.6 = …，即每 1 元毛利对应约 1.6667 元收入的口径由此而来。

换一组更保守的假设：ARPU 80、毛利率 0.5、平均寿命 12 月、CAC 仍为 300。脚本实算得 LTV = …、比值 = …、回本周期 = … 月。毛利率与寿命一起下调，比值明显回落，回本周期却变长，这正是只盯比值会漏掉的现金流信息。

结果区的逐行推导还会把「平均寿命 ÷ 回本周期」回代一遍，确认它等于比值；批量文本框里四行样本同样用这个函数逐行算。任一数字框改动，卡片与推导同步刷新，示例里的输入值只是描述文字，真正显示的数字始终来自脚本。

对照表怎么读

工具区下方那张表不是抄来的静态数字，而是由脚本对 16 组参数逐行调用同一个计算函数生成的：列依次是场景名、ARPU、毛利率、寿命、CAC、LTV、比值、回本周期，后三列全部是算出来的。默认显示 12 行，点「加载更多」展开其余 4 行；「导出对照表 CSV」给带 BOM 的文件，「复制对照表 TSV」给制表符文本，两者都覆盖展开后的全部行，不会漏掉隐藏部分。

读表时建议竖着比：把「薄利长跑」和「主力套餐」对照，看毛利率下调后 LTV 与比值怎么掉、回本周期怎么涨；再把「高客单」和「主力套餐」对照，看 CAC 抬高对回本周期的直接影响。表里刻意安排了寿命相同而毛利率不同、CAC 相同而寿命不同等组合，就是为了让「比值升高不等于回本变快」这件事在数字上站得住。

如果你只关心自己那几组数，不必逐行读表：把参数写进批量文本框，按 Ctrl/Cmd + Enter，结果区会逐行打印每组的 LTV、比值与回本月数，比翻表更快。表格与批量结果用的是同一套校验，非法行不会被静默归零。

结果边界与舍入规则

• 毛利率为 0 或大于 1。毛利率等于 0 会让 LTV 与月毛利都变成 0，回本周期的分母为零，本页不会把它算成 0 或无穷，而是直接中止并提示「毛利率必须是大于 0 且不超过 1 的小数」；超过 1 同样拦下，因为那意味着毛利大于收入。
• ARPU 或 CAC 为空、非数字、为负。四种情况各有自己的报错文案，指名到具体输入框和当前值，例如 ARPU 会提示有效区间是 0.01 到 1000000。脚本不会用「取不到就当 0」的写法把非法值悄悄兜底，因为那会算出一个看似正常、实则错的比值。
• 寿命不是整数或越界。平均寿命要求 1 到 600 之间的整数月；带小数、写 0、写成负数都会得到对应的具体提示，而不是被截断后继续算。
• 除零保护。即便四个数都合法，脚本仍会在算回本周期前检查月毛利是否大于 0；一旦为零就报告「月毛利为 0，回本周期不可计算」，绝不输出 Infinity 或 NaN 之类的占位符。
• 舍入。中间量按四位小数格式化并去掉末尾的 0：1440 就显示 1440，4.8 显示 4.8，5 显示 5，1.6667 显示 1.6667。比值与回本周期不按「有效数字」截断，也不做四舍五入到整数月——垫资几个月是现金流事实，报 5 就是 5，不会替你美化。
• 数值范围。ARPU 上限 1000000、CAC 上限 10000000、寿命上限 600 月，是为了避免溢出到无意义的天文数字；超出上限会明确报错，而不是把结果截断成上限值。所有计算都在双精度范围内完成。
• 本地性。整条链路只有乘法、除法与字符串拼接，没有 fetch、没有表单提交、没有第三方脚本，也不写 Cookie 或 localStorage。打开开发者工具的 Network 面板反复点计算，列表始终是空的。

常见问题

相关工具

• 房贷计算器：真正的贷款月供与抵押相关计算请用它，本页已与错配的房贷价值比占位配置彻底区分。
• 随机数生成器：做敏感性分析时批量抽取 ARPU、毛利率等假设值，再回填本页试算。
• 字数统计工具：整理投放复盘报告时顺手核对正文字数与口径说明。