使用方法
屋顶坡度计算器只依赖两个几何量：垂直上升 Rise 与水平进深 Run，两者用同一单位（英寸）输入，按下面的步骤操作：
- 在 Rise 填垂直上升，示例 6（英寸）；它是屋脊到檐口的高度差。
- 在 Run 填水平进深，示例 12（英寸）；它是对应的水平投影距离，必须大于 0。
- 选填「屋面水平投影」（英尺，示例 40），用来把斜边系数换算成实际斜长与用瓦面积。
- 点「计算坡度」，或直接按 Enter；结果区给出 6:12、坡角 26.57°、斜率 50.00%。
- 需要批量比对时看下方对照表，或用「导出对照 CSV」拿走 24 行（带 BOM，Excel 不乱码）。
这个屋顶坡度计算器能解决什么问题
屋面工程里最容易出错的一步不是算具体数字，而是把「坡度」在三种记法之间说岔：工匠口里的 x:12、图纸上的度数、以及材料单上的百分比。屋顶坡度计算器把三者一次算齐，省掉现场拿计算器按键的时间。
真实场景一，看料估瓦：承包商报「6:12」，你要知道用瓦面积比水平投影多出 11.8%，示例 40 英尺投影对应 44.721 英尺斜长，买瓦按斜长算才不会少。
真实场景二，核对排水：低坡度平屋顶改成 2:12 时，斜率从 16.67% 降到 8.33%，排水变慢，这时要检查防水卷材是否满足低坡度施工要求。
真实场景三，改造加建：旧屋面想从 4:12 抬高到 8:12，坡角从 18.43° 变成 33.69°，斜边系数从 1.0541 涨到 1.2019，料和人工都要按新系数重算。
本页不做的事：不计算梁的跨度与荷载（属结构计算）；不按瓦型判定最小坡度合规性；不处理多坡屋面交线（谷脊）的展开长度。这些请用专门的建筑与结构工具。
原理与规则说明
屋顶坡度计算器的核心是直角三角形。设上升为 r、水平为 l，则：坡度记法 x:12 = r ÷ l × 12；坡角 θ = atan(r ÷ l)，用 Math.atan 求弧度再乘 180 ÷ Math.PI 换成度；斜率百分比 = r ÷ l × 100%；斜边 = Math.hypot(r, l)。
为什么统一换算到「每 12 英寸」：x:12 是北美屋面行业沿用了上百年的口径，12 英寸正好是一英尺，工匠用一把卷尺就能在现场验证——水平量一英尺，看升高了几英寸。12:12 恰好等于 45°，是这套记法的锚点。
Math.hypot 而不是 Math.sqrt(r*r + l*l)：hypot 内部会先按比例缩放再平方，避免 r 与 l 都很小或都很大时的中间量上溢/下溢，是 IEEE 754 建议的稳健写法。示例中 hypot(6,12) = 13.416407864998739，与 sqrt(180) 逐位相同；但当 r、l 取到 1e200 量级时，平方写法会先溢出成 Infinity，hypot 仍能给出有限结果。
坡角与斜率不是线性关系：斜率 0%→50%→100% 对应坡角 0°→26.57°→45°，翻倍；但斜率 100%→200% 只对应 45°→63.43°，坡度记法 12:12→24:12，只多了不足 0.5 倍的角度。这就是为什么陡屋面的坡度记法会超过 12:12。
坡度记法里 x 可以为任意正数，本页对照表给到 24:12（63.43°、斜率 200%）；采光天窗、尖顶塔楼常出现 18:12 以上的陡坡。屋面工程通常把 2:12 以下视为低坡度、需要连续防水层，具体坡度与防水层做法的对应关系见《屋面工程技术规范》GB 50345，本页照常计算但不做合规判定。
完整示例（数值仅作演示）
示例条件：Rise = 6 英寸，Run = 12 英寸，屋面水平投影 = 40 英尺。数值仅作演示，不代表任何真实工程。
- 坡度记法：6 ÷ 12 × 12 = 6:12，即水平每 12 英寸上升 6 英寸。
- 坡角：atan(6 ÷ 12) = 26.57°。
- 斜率：6 ÷ 12 × 100% = 50.00%。
- 每 12 英寸水平的斜边：hypot(6, 12) = 13.416 英寸，斜边系数 1.1180。
- 40 英尺投影的斜长：40 × 1.1180 = 44.721 英尺，比投影多 4.721 英尺，面积倍数 1.1180。
三处咬合：控件默认值（6 与 12）、本节各结果、对照表第 6 行（6:12 / 26.57 / 50.00% / 13.416 / 1.1180）来自同一次实算。
输入范围与对照表
| 字段 | 范围 | 步进 | 默认 | 边界含义 |
|---|---|---|---|---|
| Rise 上升 | 0~240 英寸 | 0.25 | 6 | 等于 0 是平屋面，合法；负的上升无意义 |
| Run 进深 | 1~240 英寸 | 0.25 | 12 | 必须大于 0，否则坡角趋近 90°、斜率无穷 |
| 屋面投影 | 0~400 英尺 | 1 | 40 | 0 或留空则不输出斜长与用瓦面积 |
常见坡度对照（节选）：2:12 = 9.46° / 16.67%；4:12 = 18.43° / 33.33%；6:12 = 26.57° / 50.00%；8:12 = 33.69° / 66.67%；12:12 = 45.00° / 100.00%。工程上 4:12 与 6:12 之间是普通坡屋面最常见的区间。
输入范围、边界与精度说明
角度精度：坡角按 2 位小数显示，四舍五入到 0.01°。换算链路不提前取整——先用 atan 得到完整弧度，再乘 180÷π，最后才格式化，避免「先舍入到度再算斜率」带来的尾差。
斜边精度：Math.hypot 输出双精度浮点，页面显示 3 位小数。6:12 的精确斜边是 √180 = 13.416407864998…，显示为 13.416；若要按斜长下料，建议保留 2 位小数并向上进位，宁可多备 1~2 厘米。
边界一：Run 填 0 会被拒绝，因为坡度 r/0 在数学上未定义，页面给出「Run 必须大于 0」的具体文案，而不是静默返回 0。
边界二：Rise 若大于 Run 的 2 倍，坡度记法会超过 24:12（大于 63.43°），本页照常计算但会提示该坡度已超出常规对照表范围。
常见误用的正确解释：一，「坡度 50%」不等于「坡角 50°」——50% 对应 26.57°，把百分比直接当角度是最常见的口误；二，x:12 里的 12 是固定的一英尺，不是这段屋面的实际长度；三，斜边系数 1.1180 是长度倍数，不是面积倍数（面积同样乘 1.1180，因为另一方向尺寸不变）。
常见问题
6:12 到底是什么含义？
水平前进 12 英寸、垂直上升 6 英寸。写成分数就是上升比水平 = 1:2，也就是 26.57°。工匠说「六寸坡」或「6 比 12」都是指这个比值。
坡度和斜率百分比怎么互换？
斜率百分比 = (上升 ÷ 水平) × 100%，坡度记法里的 x = 斜率百分比 ÷ 100 × 12。例如 50% → 0.5 → 6:12。反过来 8:12 → 8÷12 = 0.6667 → 66.67%。
为什么最陡只到 24:12？
本页对照表给到 24:12（63.43°）覆盖绝大多数民用屋面；如果你输入的坡度超过它，页面仍会算出准确结果，只是提示「超出常规对照表范围」。
Run 填 0 会怎样？
会被拒绝并提示「Run 必须大于 0」。Run 是分母，为 0 时坡度无定义；垂直墙面不是屋面，不需要算坡度。
平屋面能用这个工具吗？
能。Rise 填 0，得到 0:12、坡角 0°、斜率 0%，这正好是平屋面的定义。实际平屋面通常留 1%~2% 的找坡，可把 Rise 填成 Run 的 1%~2%。
斜边长度有什么用？
斜边就是椽子的最小下料长度（不含出檐），也是按屋面实际面积买瓦的依据。示例 40 英尺投影在 6:12 下斜长 44.721 英尺，比投影长 4.721 英尺。
为什么 hypoth 结果和卷尺量的有出入？
页面算的是理想直角三角形；现场木料有厚度、屋面有起拱与出檐，往往比理论值长 3%~8%。本页结果按理论值给出，下料请留出施工余量。
角度换算会不会累积误差？
不会。整条链路只在最后一步格式化时保留 2 位小数，中间量都是双精度浮点。反复在页面里改数字不会让误差累积。
相关工具
- 斜率计算器：同一套 rise/run 比值在代数坐标里的用法。
- 勾股定理计算器：斜边 = √(上升² + 水平²) 的通用解法。
- 面积三角形计算器：山墙三角面的面积核算。
- 楼梯计算器：踏步的升高与进深同样是 rise/run 关系。
- 度转弧度：atan 输出的弧度与度数互换。
- 面积矩形计算器：把斜长乘檐宽得到屋面实际面积。
更多实用工具见分类页。