齿轮比计算器

使用方法

1. 在「从动轮齿数」填被带动那一侧的齿数（示例 42）。
2. 在「主动轮齿数」填接电机或动力输入那一侧的齿数（示例 14）。
3. 在「输入转速」填主动轮的转速，单位 rpm（示例 3000）。
4. 在「输入扭矩」填主动轮端的扭矩，单位 N·m（示例 100）。
5. 点击「计算齿轮比」，立即得到传动比、输出转速与输出扭矩。
6. 改一改主动轮齿数看对照表，找出最接近目标转速的那一档。

这个齿轮比计算器能解决什么问题

选减速比时最容易犯的错误，是希望转速降下来、力气还能变大好几倍，却没算过这两件事其实是同一笔账。本齿轮比计算器把齿数换成传动比，再把传动比同时作用到转速和扭矩上：转速除以比值，扭矩乘以比值，两个结果并排摆出来，让「换来了什么、付出了什么」一目了然。它适用于减速机与齿轮箱的选型核对、电动车与机器人的传动设计、3D 打印机与 CNC 的步进传动估算、自行车与摩托车的链轮齿比换算，以及机械原理作业的验算。只看齿数不看功率时，这一页就够用。

计算原理与变量说明

设从动轮齿数 d、主动轮齿数 s、输入转速 n（rpm）、输入扭矩 t（N·m）。

• 传动比：i = d ÷ s——页面主算法就是 d/s。啮合的两轮在单位时间内转过的齿数相同，所以齿数多的转得慢。
• 输出转速：n ÷ i。
• 输出扭矩：t × i。
• 判定：i > 1 为减速增扭，i = 1 为等速传动，i < 1 为增速减扭。

最关键的一条是转速与扭矩的交换守恒：忽略摩擦损耗时，输出转速 × 输出扭矩 = 输入转速 × 输入扭矩，也就是功率不变。本例 i = 3，转速从 3000 降到 1000（除以 3），扭矩从 100 升到 300（乘以 3），两侧乘积都是 300000。所以齿轮箱不是「增力器」，它是「变速器」——它把转速换成了扭矩，一分不多一分不少。

由此还能推出两件实用事实：一是多级传动的总比值是各级相乘，三级各 3:1 串起来就是 27:1，而不是相加；二是齿数比相同的不同组合效果完全一样，42/14 与 48/16 都是 3.0000，选哪个只看中心距、强度和手头有的齿轮。真正会变的只有摩擦损耗和承载，本页按理想齿轮计算，不计损耗。

完整示例（数值仅作演示）

示例条件：从动轮 42 齿，主动轮 14 齿，输入 3000 rpm，输入扭矩 100 N·m。

• 传动比 3.0000，也就是常说的 3:1 减速。
• 输出转速 1000 rpm（3000 ÷ 3）。
• 输出扭矩 300 N·m（100 × 3）。
• 输入功率与输出功率相等：3000 × 100 = 1000 × 300 = 300000。
• 若把主动轮换为 42 齿，传动比变成 1.0000，输出转速回到 3000 rpm、扭矩回到 100 N·m，相当于直接连轴。

换算到实际场景：一台 3000 rpm 的小电机，经过 3:1 减速后变成 1000 rpm、扭矩翻到 3 倍。如果你需要的是 500 rpm，就得把减速比做到 6:1，此时扭矩会到 600 N·m，而电机功率需求一点没变。

示例中的齿数、转速与扭矩为演示数值，不代表任何具体设备参数。

主动轮齿数对照

下表固定从动轮为 42 齿、输入 3000 rpm、输入扭矩 100 N·m，只改变主动轮齿数。

结果边界、舍入与适用说明

• 输入范围：齿数 1 ～ 10,000（应为整数），转速 0 ～ 1,000,000 rpm，扭矩 0 ～ 10,000,000 N·m。
• 传动比按 4 位小数显示，转速与扭矩按 2 位小数。
• 齿数非整数时页面会提示取整，因为齿轮齿数一定是整数。
• 主动轮齿数为 0 时分母为零，页面会拦截并给出提示，不会返回 Infinity。
• 齿数少于 14 时页面会提示根切风险——齿数过少会让齿根被削弱，实际设计常取 17 齿以上或采用变位齿轮。
• 本页按单级理想齿轮计算，未计入摩擦损耗、齿轮效率（单级直齿约 97%～99%）、轴承损失与惯量匹配。
• 结果为理论运动学关系，实际选型号时还要核对中心距、模数、齿宽、材料强度与额定扭矩。

常见问题

相关工具

• 扭矩计算器：由力与力臂反推扭矩数值。
• 扭矩换算马力计算器：把扭矩与转速换算成功率。
• 转每分钟转赫兹：转速单位换算。
• 速度计算器：把转速换算成线速度。
• 计算器：查看全部计算器工具。