扭矩计算器

使用方法

1. 在「力 F」填作用在扳手或杆端的力，单位牛顿，示例 120 N。注意是力不是质量，公斤要乘 9.80665 换成牛顿。
2. 在「力臂 r」填转动中心到施力点的距离，单位米，示例 0.35 m；图纸上标毫米就先除以 1000。
3. 「夹角 θ」填力的方向与力臂之间的夹角，示例 90 度（垂直施力，力矩最大）；斜着拉就填实际角度。
4. 「转速 n」只在你想看功率时才需要，示例 1500 rpm；只关心扭矩可以填 0，功率那一格会显示 0.00。
5. 看结果区四格：扭矩的 N·m、kgf·m、lbf·ft 三种写法，以及由扭矩与转速算出的功率 kW。在任一输入框里按裸 Enter 也能触发计算。

这个扭矩计算器能解决什么问题

第一类场景是选型与校核。已知一个人能稳定施加 120 N，扳手有效长度 0.35 m，那么他能输出的扭矩就是 42 N·m；螺栓要求 60 N·m 时，这个组合不够，要么加长力臂到 0.50 m，要么换工具。

第二类场景是单位对齐。国产图纸标 N·m、日系手册标 kgf·m、美系手册标 lbf·ft，同一个件三个数字都不一样。本页把它们并排放着，省掉来回查表——示例 42 N·m 同时是 4.28 kgf·m 与 30.98 lbf·ft。

第三类场景是由扭矩反推动力。电机或发动机的扭矩与转速决定输出功率，示例 42 N·m 在 1500 rpm 下是 6.60 kW，把转速降到 750 rpm，功率就减半，扭矩不变。

第四类场景是检查施力姿势。同样是 120 N、0.35 m，夹角只有 60 度时扭矩掉到 36.37 N·m，比标称少 5.63 N·m——差的这部分就是「看着用力了，其实没拧到位」。

这个扭矩计算器不做的事也说清楚：它算的是外加扭矩，不是螺栓最终的预紧力（那还要除以扭矩系数与螺栓直径）；不做螺纹强度校核；不做材料许用应力判断；也不处理变力臂机构（例如凸轮、连杆）的瞬时扭矩。

原理与规则说明

扭矩的严格定义是位置矢量与力的叉积：τ = r × F，取模后就是 τ = F · r · sin θ。这也是本页的公式本体。θ = 90° 时 sin = 1，扭矩取到上界 F·r；θ = 0° 或 180° 时 sin = 0，沿力臂方向拉或推都不产生转动效应——这不是报错，是几何事实。

默认 θ 取 90°，原因是所有力矩扳手的标定值都按垂直施力给出，sin90° = 1 时读数与扭矩一一对应。把 θ 改成 60°，示例的 42.00 N·m 会变成 36.37 N·m（120 × 0.35 × 0.8660），差 5.63 N·m；现场拿扭矩扳手斜着拧，亏的就是这个数。

角度转弧度用的是 deg * Math.PI / 180，而不是写死的 0.01745。后者在 90° 处得到 1.5705 而不是 1.5707963，sin 的结果会差出约 3e-4；在 θ 逼近 90° 时这点误差会让「已经到顶」被误判成「还差一点点」，而扭矩扳手的判定恰恰就在顶部附近。

功率是 P = τ · ω，其中 ω = 2πn/60，所以 P[W] = τ · 2π · n / 60，除以 1000 得 kW。示例 τ = 42 N·m、n = 1500 rpm：42 × 2π × 1500 ÷ 60 = 6597.34 W = 6.60 kW。工程上常用的简写系数 9549 就来自 60000/(2π) = 9549.297，即 P[kW] = τ·n / 9549，代进去是 6.5975 kW，与逐位计算一致。

单位换算用的是精确定义而不是近似值：标准重力加速度 9.80665 m/s²（1901 年第三届国际计量大会采用，ISO 80000-3 沿用），因此 1 kgf·m = 9.80665 N·m；1959 年国际码磅协议把 1 lb 定为 0.45359237 kg、1 ft 定为 0.3048 m，乘上 9.80665 得 1 lbf·ft = 1.3558179483314004 N·m、1 lbf·in = 0.1129848290276167 N·m。扭矩的量与单位本身由 ISO 80000-4 的力学量定义；数值按 IEEE 754 双精度。

输入到输出的链条：trim → Number() → 范围校验 → θ 乘 Math.PI/180 转弧度 → Math.sin → τ = F·r·sinθ → 三种单位各乘固定系数 → 功率乘 2πn/60 ÷ 1000 → 全部 toFixed(2)。

最常见的误用是把质量当力：说「12 公斤的扭矩」时指的是 kgf·m，不是 kg·m，两者差一个 g = 9.80665。示例 42 N·m 写成公斤力米是 4.28，写成磅英尺是 30.98，写成磅英寸是 371.73——同一个物理量四个数字，报数时必须带单位。第二个误用是拿扭矩当预紧力：螺栓预紧力 F ≈ τ / (K·d)，K 是扭矩系数（无润滑钢件通常 0.15~0.25），直接把 42 N·m 当成 42 kN 是完全不同的量纲。

完整示例（数值仅作演示）

默认输入是 F = 120 N、r = 0.35 m、θ = 90°、n = 1500 rpm。这组数字同时是表单默认值和下方对照表第 6 行（r = 0.35），三处咬合。

• sin90° = 1，τ = 120 × 0.35 × 1 = 42.00 N·m；
• 换成公斤力米：42 ÷ 9.80665 = 4.28 kgf·m；
• 换成磅英尺：42 ÷ 1.3558179483314004 = 30.98 lbf·ft；
• 换成磅英寸：42 ÷ 0.1129848290276167 = 371.73 lbf·in；
• 功率：42 × 2π × 1500 ÷ 60 ÷ 1000 = 6.60 kW；
• 改夹角到 60°：120 × 0.35 × 0.8660 = 36.37 N·m，比垂直施力少 5.63 N·m；
• 加长力臂到 0.60 m（θ 仍 90°）：τ = 72.00 N·m，比 42.00 涨 71.4%——这正是「加长杆有效」的几何来源：改的是 r，不是 F。

再看反向用法：目标扭矩 60 N·m、力臂固定 0.35 m，需要的力就是 60 ÷ 0.35 = 171.43 N；若只有 120 N 可用，力臂必须加到 0.50 m。对照表里 r = 0.50 那一行正好是 60.00 N·m，可以直接查。

输入范围与对照表

力 F 接受 0 到 1e9 N；力臂 r 接受 0 到 100 m；夹角 θ 接受 0 到 180 度；转速 n 接受 0 到 1e6 rpm。四项都允许小数，力与转速不允许为负。下面这张表固定 F = 120 N、θ = 90°，把力臂从 0.10 m 扫到 0.65 m，用来查「力臂加多少、扭矩涨多少」。

点「加载更多」把表补到 22 行；点「导出对照表 CSV」下载带 BOM 的表格文件（Excel 双击打开中文不乱码）；点「复制对照表 TSV」把整张表复制成制表符分隔文本，可直接粘进表格软件。

边界与精度说明

r = 0 时扭矩算出 0.00，不报错：力正好作用在转动中心上，本来就不产生转动效应。θ = 0 或 180 同理，sin = 0，扭矩 0.00，说明行会写明「沿力臂方向施力不产生扭矩」。这两条都是合法结果，本页不会把它们当错误处理。

真正拒收的是：力或转速为负（物理上不成立，提示改回非负）、力臂超过 100 m 或夹角超出 0~180（提示确认单位）、留空或非数字（提示是哪个框、允许什么范围）。拒收时结果区保留上一次的有效结果，不会被清零。

精度上，所有输出保留 2 位小数；参与运算的是完整双精度值，只有显示层四舍五入。要注意两个量级边界：扭矩超过 1e6 N·m 时说明行会提示「确认力的单位是不是填成了千牛」；IEEE 754 的安全整数上限是 2^53 = 9007199254740992，超过它的整数不再能精确表示，但扭矩场景通常到不了这个量级。

换算系数一律用精确定义值而不是四舍五入的近似值：kgf·m 用 9.80665、lbf·ft 用 1.3558179483314004。如果拿 1.3558 这种四位近似去算大扭矩，1000 N·m 会差出约 0.013 lbf·ft，虽然小，但对需要复算的场合是白给的误差。

还有一条关于功率的边界：扭矩不变时功率与转速严格成正比，所以 n = 0 时功率必为 0.00，这不是算错；反过来拿 n = 0 反推扭矩是不可能的，本页不做这种反解。

常见问题

相关工具

扭矩计算器只负责 τ = F·r·sinθ 这一层，功、功率与长度单位的换算各有专门页面。

• 英尺磅力转焦耳——扭矩转过一定角度就是功，1 N·m 转过 1 弧度正好是 1 焦耳。
• 焦耳转英尺磅力——反向核对，适合读英制手册时把功换回扭矩口径。
• 毫米转厘米——图纸上的力臂多标毫米，代入前先换成米或厘米。
• 英尺转厘米——英制图纸的力臂换算成公制后再代入公式。
• 米转厘米——把结果区的力臂统一成与图纸一致的单位。
• 马力转千瓦——与功率那一格对齐，读英制动力参数时直接换算。
• 千瓦转马力——反向换算，把本页算出的功率换回马力口径。
• 计算器：查看全部计算器。