使用方法
打开页面时已经载入一组默认参数：演讲时长 10 分钟、每页 90 秒、每个要点 20 秒、观看距离 20 英尺、视角档位 5 分弧、画面高度 7.5 英寸。修改任意输入后按回车或点击“计算”按钮，结果区会同时刷新三组数字：建议页数、该距离下的最小可读字号、以及该字号在 16:9 画面上每行能放的半角字符数。每个输入框都带 min、max、step 限定，超出范围会给出具体提示，例如把观看距离填成 400，页面会说明该值应在 1 到 300 英尺之间，而不是只显示“输入有误”。
三组输入互相独立。只关心页数时，改动 T 与 S 即可；只关心字号时，改动 D、档位与 H 即可，互不影响。本页在站内目录中的名称是 PPT计算器，三组输入共用同一个面板，改动任一参数后其余结论会同步刷新，不需要分次提交。距离与字号对照表默认只显示前 12 行，点击“加载更多”展开 6 个距离乘 3 个档位的全部 18 种组合；复制按钮输出制表符分隔的文本，导出按钮下载带 BOM 的 CSV 文件，Excel 直接打开中文表头不会乱码。全部运算在当前浏览器内完成，输入内容不会发送到服务端。
能解决什么
排练现场最常见的三个问题都可以用本页定量回答：一是“10 分钟的会到底该排多少页”，二是“会议室最后一排能不能看清屏幕上的字”，三是“这个字号下一行能塞多少字”。这三个问题在传统做法里依赖经验拍脑袋，而它们背后都有可复算的算术：页数是总秒数除以每页秒数后向下取整，字号是观看距离与视角的三角函数，每行字符数是画面宽度除以字宽。把三个公式并排放在一页，改任何一个参数都能立刻看到另外两个结论怎么变。
本页解决的不是“PPT 怎么做得好看”，而是“参数之间怎么互相牵制”。字号放大必然压缩每行可放的字符数，页数排多必然压缩每页停留的秒数，这两个约束其实是同一个约束的两面。用本页可以先确定硬参数，再回头调整内容，避免先把内容堆满再被迫整体缩小字号。
跨场地复用时这套参数同样成立。同一份 10 分钟的材料，在 10 英尺外的显示器旁看，5 分弧档位只要求 12.57 pt；搬到 60 英尺外的报告厅，同样档位要求 75.40 pt。两种场景的字号相差约 6 倍，而材料一页都没改。提前按场地算好字号，比到现场再临时放大大纲要可靠。
原理与变量
页数公式为 N = floor(T × 60 / S)，其中 T 是分钟、S 是每页秒数。每页可放的要点数为 floor(S / K)，K 是每个要点秒数。以默认的 20 秒一个要点计算：每页 30 秒除以 20 秒得 1.5，取整后最多 1 个要点；每页 60 秒得 3；每页 90 秒得 4.5，取整后最多 4 个；每页 120 秒得 6；每页 180 秒得 9。
最小可读字号来自视角约束 h = 2 × D × tan(θ/2)。D 是观看距离，输入用英尺，公式里先乘 12 换算成英寸；θ 是视角，输入用分弧，先除以 60 再换算成弧度。3 分弧等于 0.000872664625997 弧度，tan(θ/2) 为 0.000436332340689；5 分弧等于 0.00145444104333 弧度，tan(θ/2) 为 0.000727220649861；8 分弧等于 0.00232710566933 弧度，tan(θ/2) 为 0.00116355335976。字高 h 以英寸计，乘 72 得到磅值，因为 1 英寸等于 72 磅。
最小可读字号 pt = 2 × (D × 12) × tan(θ/2) × 72
每行字符数公式为 floor(画面宽 / (0.5 × pt / 72))。半角字符的平均字宽约等于半个字号，所以先除以 72 把磅值还原成英寸。16:9 画面的宽为 H × 16 / 9，默认画面高 7.5 英寸时宽为 13.3333333333 英寸。20/20 视力的角分辨率约 5 分弧，20/10 约 2.5 分弧；投影场景通常保守取 5 分弧，因为现场存在反光、投影机亮度衰减与观众年龄分布，3 分弧接近实验室值，8 分弧用于给后排与老花观众留冗余。
完整示例
以默认参数走一遍完整流程。演讲时长 10 分钟、每页 90 秒：总秒数 600 除以 90 得 6.66666666667 页，向下取整为 6 页。每页要点数按 90 除以 20 得 4.5，取整后最多 4 个要点，超过 4 个就等于把每点时间压到 20 秒以下。观看距离 20 英尺、5 分弧档位：2 乘 240 英寸再乘 0.000727220649861 得字高约 0.3491 英寸，换算成磅值是 25.13 pt，精确值为 25.1327456592。
把 25.13 pt 代入每行字符数公式：13.3333333333 英寸的画面宽度除以 0.5 乘 25.13 除以 72，即除以 0.1745 英寸，得 76.4，向下取整为每行 76 个半角字符。换成 8 分弧档位，同一距离的最小字号升到 40.21 pt，每行只剩 47 个字符；距离拉到 30 英尺、5 分弧时字号为 37.70 pt，每行 50 个字符；40 英尺、5 分弧时字号 50.27 pt，每行 38 个字符。
时长一组同样可以复算：20 分钟、每页 90 秒得 13.3333333333 页，取整 13 页；15 分钟、每页 90 秒正好 10 页；30 分钟、每页 60 秒得 30 页；5 分钟、每页 120 秒得 2.5 页，取整 2 页；45 分钟、每页 45 秒得 60 页。这些组合覆盖了从例会到公开课的常见节奏。
对照表
下表按 facts 复算列出 6 个观看距离与 3 个视角档位的全部组合，每行给出最小可读字号；最后一列是按当前画面高度折算的每行半角字符数，默认画面高 7.5 英寸、宽 13.33 英寸。
| 距离 D（英尺） | 档位（分弧） | 最小可读字号（pt） | 每行半角字符数 |
|---|---|---|---|
| 10 | 3 | 7.54 | 254 |
| 10 | 5 | 12.57 | 152 |
| 10 | 8 | 20.11 | 95 |
| 15 | 3 | 11.31 | 169 |
| 15 | 5 | 18.85 | 101 |
| 15 | 8 | 30.16 | 63 |
| 20 | 3 | 15.08 | 127 |
| 20 | 5 | 25.13 | 76 |
| 20 | 8 | 40.21 | 47 |
| 30 | 3 | 22.62 | 84 |
| 30 | 5 | 37.70 | 50 |
| 30 | 8 | 60.32 | 31 |
| 40 | 3 | 30.16 | 63 |
| 40 | 5 | 50.27 | 38 |
| 40 | 8 | 80.42 | 23 |
| 60 | 3 | 45.24 | 42 |
| 60 | 5 | 75.40 | 25 |
| 60 | 8 | 120.64 | 15 |
时长一组的经验对照为：5 分钟对应 3.33333333333 页、10 分钟对应 6.66666666667 页、15 分钟对应 10 页、20 分钟对应 13.3333333333 页、30 分钟对应 20 页、45 分钟对应 30 页、60 分钟对应 40 页，均按每页 90 秒折算。需要更密的节奏时把 S 调到 60 秒，需要更疏的节奏时调到 120 秒。
结果边界与舍入
页数与要点数一律向下取整：6.66666666667 页按 6 页执行，剩下的 60 秒留给过渡与提问，而不是硬塞进第 7 页；要点数 4.5 按 4 个执行，超出的部分应合并或删掉。字号按两位小数显示，25.13 pt 的精确值是 25.1327456592 pt，显示层四舍五入、参与计算的仍是双精度原值。每行字符数同样向下取整，76.4 个字符按 76 个执行，因为第 77 个字符会超出画面右边界。
输入边界为：时长 1 到 480 分钟、每页 10 到 600 秒、每要点 5 到 120 秒、距离 1 到 300 英尺、画面高 1 到 30 英寸。距离填 0 或负数会被拒绝并提示合法范围；画面高度按 16:9 固定比例换算宽度，若实际投影比例是 4:3 或 16:10，应按比例自行调整 H 的等效值后再读每行字符数一栏。
反算路径同样开放：已知目标字号 pt 与档位，可推出最远观看距离 D = (pt / 72) / (2 × tan(θ/2)) / 12。例如要求正文不小于 25.13 pt、按 5 分弧取值，反推出的距离约为 20 英尺，与正算结果互为验证。角度档位只影响 tan 一项，5 分弧与 8 分弧之间同一距离的字号比约为 1 比 1.6（0.00116355335976 除以 0.000727220649861），换算时按档位切换即可，不需要重新测量场地。
常见问题
为什么 10 分钟、每页 90 秒只算出 6 页？
600 秒除以 90 秒得 6.66666666667，页数必须向下取整，否则最后一页只剩 60 秒，讲不完。剩余时间可用于过渡、停顿或提问。
每页放几个要点算合适？
用 floor(S/K) 计算。默认每点 20 秒时，每页 90 秒最多 4 个要点，每页 120 秒最多 6 个。超出这个数就是在朗读提纲而不是演讲。
5 分弧是什么意思？
分弧是角度单位，1 分弧等于 1/60 度。5 分弧对应 20/20 视力的角分辨率，即一个人在标准视力下刚好能分辨的最小细节，投影场景通常按它取保守值。
为什么字号放大后每行字数变少？
每行字符数等于画面宽度除以字宽，字宽约为半个字号。25.13 pt 时每行 76 个半角字符，40.21 pt 时只剩 47 个，两者是同一约束的两面。
距离用英尺、画面用英寸，会不会混？
不会。距离 D 输入英尺，公式里先乘 12 换算成英寸再参与三角计算；画面高度 H 输入英寸，16:9 宽度按 H×16/9 计算，两者单位在页面上分开标注。
投影仪亮度衰减要怎么照顾？
把视角档位从 5 分弧切到 8 分弧。同一距离下最小字号按比例放大约 1.6 倍，例如 20 英尺从 25.13 pt 升到 40.21 pt，用于抵消亮度衰减与后排视角。
不是 16:9 的画面怎么办？
本页按 16:9 固定比例由高度推算宽度。若实际比例不同，可把 H 改成等效高度使 H×16/9 等于实际宽度，再读每行字符数一栏。
页面上的数字能自己复算吗？
可以。页数、字号、每行字符数的公式都完整写在“原理与变量”一节，代入默认参数即可复现 6 页、25.13 pt 与 76 个字符三个默认结果。
相关工具
投影与排版参数确定后，往往还要确认屏幕物理尺寸、图片压缩比与配色。以下入口均使用站内实际分类路径：