使用方法
- 「单次剂量」默认 200 mg，允许 0 到 2000；「半衰期」默认 5 小时，允许 3 到 7；「距上次摄入」默认 6 小时，允许 0 到 48。改任意一项立刻重算，光标停在框里按回车同样触发一次计算。
- 「安全上限档位」给出五档：健康成人 400、孕妇或哺乳期 200、12-18 岁 100、高血压人群建议 200、焦虑人群建议 150，单位都是 mg/天。
- 「多剂叠加」默认写了三行，每行一条「时刻 + 空格 + 剂量」，时刻用 24 小时制的 HH:MM。按 Ctrl+Enter（Mac 上 Cmd+Enter）一次算完；万一被清空，点计算时会自动填回这三行。
- 结果区第一行是单剂结论：某剂量经过若干小时后剩多少。下面跟着衰减量与占初始剂量的百分比，用来判断「还剩几成」。
- 清单第二段是多剂叠加：从最早一次摄入起，每两小时给一次体内总量，一直算到 24:00，末尾标出峰值时刻与峰值体内量。
- 清单第三段把当日累计摄入量与所选档位的上限对照，给出占比与是否超出。单次剂量超过 200 mg 时会另给一行提示。
- 清单下面是一张 12 行的单剂衰减表，按当前剂量与半衰期列出 0 到 24 小时的剩余量，默认显示 6 行，点「加载更多」展开全部，点「导出 CSV」存成带字节序标记的表格文件。
- 剂量写成负数、半衰期填到 3 到 7 之外、时刻写成「8点」或 25:30、剂量写成「一杯」，都会给出针对该条的具体提示，不会拿上一次的结果冒充本次输出。
这个咖啡因计算器能解决什么问题
第一类是「下午这杯咖啡会不会影响睡觉」。200 mg 在半衰期 5 小时下，6 小时后还剩 87.06 mg，12 小时后剩 37.89 mg，24 小时后仍有 7.18 mg。睡前残留量比「喝了几杯」更直接决定入睡难度。
第二类是「一天好几杯叠起来到底有多少」。每一杯都在前一杯没代谢完时加进来：08:00、12:00、16:00 各 100 mg 时，16:00 的体内总量是 190.42 mg 而不是 100 mg，峰值出现在第三次摄入后即刻。
第三类是「不同饮品差多少」。同样叫一杯咖啡，浓缩 30 mL 只有 63 mg，美式 240 mL 有 95 mg，能量饮料 250 mL 有 80 mg，红茶 47 mg、绿茶 28 mg。
第四类是「同样的量，别人和我反应不一样」。半衰期在人群里跨度是 3 到 7 小时：同样 200 mg 过 6 小时，半衰期 3 小时的人只剩 50.00 mg，7 小时的人还有 110.41 mg，相差 1.268 倍。
这个工具在本站也叫「咖啡因计算器」，名字里的咖啡因指饮品与食品里那种中枢兴奋成分，下面会讲清一阶消除模型的适用范围。
计算原理与变量说明
本页用的是一阶消除动力学：体内药量 C 的变化速率与当前药量成正比，即 dC/dt = −kC，其中消除速率常数 k = ln2 ÷ T½。解这个微分方程得 剩余 = 剂量 × 2^(−Δt / T½)。默认示例代入就是 200 × 2^(−6/5) = 87.06 mg，衰减掉 112.94 mg。
变量一共四个：剂量、T½、Δt、安全上限。前三个决定衰减曲线，第四个只做比对不改结果。
为什么半衰期与作用时间不是一回事。半衰期说的是血药浓度减半需要多久，是个纯药代动力学参数；作用时间还取决于受体占据率、腺苷受体竞争格局与个体耐受。半衰期 5 小时不代表 5 小时后就不提神——到那时体内还有一半。
一阶与零阶的差别在哪。一阶消除下每单位时间清除固定比例，半衰期恒定，与剂量无关；零阶消除下每单位时间清除固定量，半衰期随剂量升高而变长。酒精接近零阶；咖啡因在治疗剂量范围内近似一阶，但剂量极高时代谢酶饱和，会向零阶偏移，本页模型不覆盖这一段。
稳态血药浓度与给药间隔。固定剂量、固定间隔反复摄入时，体内量会趋向一个稳态：间隔越短、半衰期越长，稳态越高。本页不做稳态外推，只按你填进去的实际时刻逐点计算。
模型没算什么。本页按「摄入即刻完全吸收」处理，实际达峰时间 Tmax 约在 30 到 45 分钟，所以摄入后半小时内的估算偏高；个体肝酶（CYP1A2）活性、口服避孕药、吸烟、妊娠都会改变半衰期，这些只能用 3 到 7 小时这个区间粗略覆盖。
完整示例（数值仅作演示）
默认示例是 200 mg、半衰期 5 小时、距上次 6 小时：剩余 = 200 × 2^(−6/5) = 87.06 mg，衰减掉 112.94 mg，占初始剂量 56.47%。也就是说 6 小时过去，减掉的是一大半而不是全部。
把「距上次摄入」改成 5：得到 100.00 mg。一个半衰期过去正好减半，这是定义本身，可以拿来验算公式有没有写反。
把「距上次摄入」改成 12：得到 37.89 mg，只剩 18.95%。再改到 24，得到 7.18 mg，仍不是零——「睡一觉就代谢干净」并不成立。
把半衰期改成 3，其余不变：6 小时后剩 50.00 mg，是默认值的 0.574 倍；改成 7，剩 110.41 mg，是 1.268 倍。
多剂叠加默认三行（08:00、12:00、16:00 各 100 mg，半衰期 5 小时）：8:00 是 100.00 mg，12:00 因为新摄入跳到 157.43 mg，16:00 达到峰值 190.42 mg，之后降到 24:00 的 62.82 mg。当日累计摄入 300 mg，对健康成人 400 mg 的上限是 75.00%。
咖啡因衰减与安全上限对照表
下表按 200 mg 起始、半衰期 5 小时列出单剂衰减，百分比是剩余量占初始剂量的比例。
| 经过小时 | 剩余 mg | 占比 | 经过小时 | 剩余 mg | 占比 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.0 | 200.00 | 100.00% | 5.0 | 100.00 | 50.00% |
| 0.5 | 186.61 | 93.30% | 6.0 | 87.06 | 43.53% |
| 1.0 | 174.11 | 87.06% | 8.0 | 65.98 | 32.99% |
| 2.0 | 151.57 | 75.79% | 10.0 | 50.00 | 25.00% |
| 3.0 | 131.95 | 65.98% | 12.0 | 37.89 | 18.95% |
| 4.0 | 114.87 | 57.43% | 24.0 | 7.18 | 3.59% |
下面这张表是多剂叠加的逐点结果：08:00、12:00、16:00 各 100 mg，半衰期 5 小时。
| 时刻 | 体内总量 mg | 说明 |
|---|---|---|
| 8:00 | 100.00 | 第一次摄入后即刻 |
| 10:00 | 75.79 | 第一次衰减 2 小时 |
| 12:00 | 157.43 | 第二次摄入后即刻 |
| 14:00 | 119.31 | 两剂同时衰减 |
| 16:00 | 190.42 | 第三次摄入后即刻，峰值 |
| 18:00 | 144.31 | 峰值后 2 小时 |
| 20:00 | 109.37 | 峰值后 4 小时 |
| 24:00 | 62.82 | 峰值后 8 小时 |
八种常见饮品与食品的单份含量，以及按半衰期 5 小时算出的「喝完 5 小时后还剩多少」。
| 饮品或食品 | 规格 | 咖啡因 mg | 5 小时后剩 |
|---|---|---|---|
| 浓缩咖啡 espresso | 30 mL | 63 | 31.50 |
| 美式或滴滤咖啡 | 240 mL | 95 | 47.50 |
| 速溶咖啡 | 240 mL | 62 | 31.00 |
| 红茶 | 240 mL | 47 | 23.50 |
| 绿茶 | 240 mL | 28 | 14.00 |
| 可乐 | 355 mL | 34 | 17.00 |
| 能量饮料 | 250 mL | 80 | 40.00 |
| 黑巧克力 70% | 28 g | 12 | 6.00 |
安全上限与常见摄入量对照，单位为 mg/天。
| 档位或情形 | mg/天 | 对照 |
|---|---|---|
| 健康成人 | 400 | 基准上限 |
| 孕妇或哺乳期 | 200 | 成人的一半 |
| 12-18 岁 | 100 | 成人的四分之一 |
| 儿童（2.5 mg/kg，30 kg） | 75 | 按体重折算 |
| 儿童（6 mg/kg，30 kg） | 180 | 按体重折算 |
| 高血压人群（建议） | 200 | 与孕期同档 |
| 焦虑人群（建议） | 150 | 低于成人上限 |
| 单次安全上限 | 200 | 单次不超过此值 |
| 致死量估算（约） | 10000 | 远超成人上限 |
| 一天 4 杯美式 | 380 | 接近上限 |
| 一天 6 杯美式 | 570 | 超出成人上限 |
| 一天 2 杯浓缩 | 126 | 远低于上限 |
半衰期个体差异：同样是 200 mg，6 小时后剩多少，以及相对 5 小时基准的倍数。
| 半衰期 | 6 小时后剩 | 相对 5 h 基准 |
|---|---|---|
| 3 h | 50.00 mg | 0.574 倍 |
| 4 h | 70.71 mg | 0.812 倍 |
| 5 h | 87.06 mg | 1.000 倍 |
| 6 h | 100.00 mg | 1.149 倍 |
| 7 h | 110.41 mg | 1.268 倍 |
读第一张表看半衰期：每过 5 小时减半，5 小时那一行正好 100.00 mg。读第二张表看叠加：峰值出现在最后一次摄入后即刻。读最后一张表看个体差异：半衰期从 3 到 7，同剂量 6 小时后差出 1.268 倍。
结果边界、舍入与适用说明
- 「单次剂量」为空时提示请填 0 到 2000 之间的数字；写成负数时提示剂量没有负值；超过 2000 时提示超出上限，请拆分多条记录。
- 「半衰期」为空或不是数字时提示请填 3 到 7 小时；填到区间外时提示超出人群常见范围。
- 「距上次摄入」为空或不是数字时提示请填 0 到 48 小时；填到区间外时提示超出范围。
- 多剂框某一行缺少时刻或剂量、时刻不是 HH:MM、小时超过 23、分钟超过 59、剂量不是正数，分别报出行号与具体原因，例如「多剂第 2 行「8点 100」无法解析（时刻要写成 HH:MM，如 08:00）」。
- 多剂框被清空时点计算会自动填回三行默认示例；只有一行时也能算，此时峰值就是该次摄入后即刻。
- 单次剂量超过 200 mg 时另给一行提示，但不阻止计算，因为上限定的是全天累计而非单次。
- 所有数值保留两位小数；本页按摄入即刻完全吸收建模，实际达峰约 30 到 45 分钟，摄入后半小时内的估算偏高。
- 本页是药代动力学的简化模型，不是医疗建议；孕妇、心血管疾病患者、服药人群的摄入上限请遵医嘱。页面不联网、不写本地存储。
常见问题
半衰期 5 小时，是不是 5 小时后就完全代谢掉了？
不是。半衰期说的是减半，5 小时后还剩一半：200 mg 到 5 小时是 100.00 mg，到 10 小时是 50.00 mg，到 24 小时还有 7.18 mg。要剩到不足初始的 5%，需要 4.3 个半衰期以上。
为什么最后一杯比第一杯更提神？
因为叠加。08:00、12:00、16:00 各 100 mg 时，16:00 的体内总量是 190.42 mg，而 8:00 只有 100.00 mg——前面两杯分别还剩 32.99 mg 与 57.43 mg。峰值出现在最后一次摄入后即刻，这也是晚间那杯最容易影响入睡的原因。
半衰期填多少合适？我怎么知道自己是多少？
人群常见范围是 3 到 7 小时，成人平均约 5 小时，本页默认取 5。它受肝酶 CYP1A2 活性影响，吸烟会加快、妊娠与口服避孕药会减慢、部分药物会竞争代谢通路。要精确值只能靠血药浓度检测。
为什么刚喝完半小时内的估算可能偏高？
因为本页按「摄入即刻完全吸收」建模，而实际达峰时间 Tmax 约在 30 到 45 分钟。也就是说喝完立刻那一刻的真实血药浓度低于模型值，模型把吸收段压缩成了一个点。半小时之后的估算才比较贴近。
模型里的一阶消除在什么情况下会失效？
剂量极高时。一阶消除假设每单位时间清除固定比例，半衰期与剂量无关；但代谢酶饱和后会转向零阶消除——每单位时间清除固定量，半衰期随剂量升高而变长。酒精就接近零阶。本页模型不覆盖这一段，别拿它去估算远超日常的剂量。
多剂框里写「8点 100」为什么报错，写「08:00 100」就行？
时刻必须用 24 小时制的 HH:MM 五字符形式，小时 0 到 23、分钟 0 到 59。「8点」不是 HH:MM，无法转成分钟数；写成「08:00」才能识别。剂量部分只填数字，单位是毫克，不要写「一杯」。
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