使用方法
角度换算最忌「一个乘数走天下」：百分度制是十进制分度，度分秒是六十进制分度，页面一律先把输入归到「度」再换出去。默认样本是 1 gon 换角秒；若手上的数来自标着 GRAD 的计算器或测绘图纸，它已经是 gon 而非度，这一层要先分清。改任一输入框立即重算。
- 「数值」框填角度，默认
1，裸按 Enter（不加 Ctrl、Cmd、Shift）即出结果。 - 「从」「换算为」里有 gon、度、角分、角秒、弧度、圈六项，任意两项可互转；把角秒反查回 gon、把 gon 换成度或弧度，都用同一套「先归到度」的算法。
- 「结果小数位」默认 4 位，0 到 10 可调；想读
1 度 = 1.1111111111 gon这类长小数就提到 10 位，位数只影响显示不影响内部精度。 - 「交换单位」当场对调两框复核反向；「复制结果」收走等式；「载入示例」把数值、单位、位数与批量框一起复位。
- 批量框每行一个角度，按 Ctrl/Cmd + Enter 整批换算；非法行会报出第几行与跳过缘由，不会补成零。
速查表先显示 12 行，「加载更多」展开到 16 行；带 BOM 的 CSV 与 TSV 复制取自同一份数组。结果区带 role="alert"，读屏软件会朗读结果。
能解决什么
第一类是读测绘与工程图纸。欧洲部分测量图纸、炮兵方位与一些计算器把直角分成 100 gon、整圆 400 gon，按键常标 GRAD。把它换成熟悉的度分秒，1 gon 就是 0.9 度、54 角分、3240 角秒，不必再手推十进制分度。
第二类是对接天文与导航数据。天文学、经纬度普遍用度分秒（DMS）这套六十进制记法，1 度 = 60 角分 = 3600 角秒。把 gon 值换成角秒或把角秒换回 gon，能把两套资料放到同一把尺子上。
第三类是核对整圆与直角。不少人搜索「百分度转角秒」，真正卡住的是「400 gon 到底是多少角秒」。答案是 400 gon = 360 度 = 1296000 角秒，100 gon = 90 度 = 324000 角秒；本页把这几个关口放在速查表里，一查即对。
凡是能靠「先归到度」解决的问题，都在这里收敛成同一条公式。
原理和变量
两套分度体系。百分度制（gon，也叫 grad）是法国大革命十进制度量衡的产物：把直角定为 100 gon、整圆定为 400 gon，于是 1 gon = 360 度 / 400 = 0.9 度。角度制则沿用巴比伦六十进制：整圆 360 度，1 度 = 60 角分，1 角分 = 60 角秒，即 1 度 = 3600 角秒。两套体系的分度思路不同，一个是十进制、一个是六十进制。
1 gon 为什么等于 3240 角秒。把 gon 归到度：1 gon = 0.9 度；再把度换成角秒：0.9 × 3600 = 3240 角秒，所以 1 gon = 0.9 度 = 54 角分 = 3240 角秒，反向 1 角秒 = 0.000308641975 gon。整圆 400 gon = 360 度 = 1296000 角秒，直角 100 gon = 90 度 = 324000 角秒，1 度 = 1.1111111111 gon。这些数都由同一套「度基准」推出来。
通用公式。把度定为基准，给每个单位记一个系数 F：度 F = 1，gon F = 0.9，角秒 F = 1/3600，角分 F = 1/60，弧度 F = 180/π，圈 F = 360。换算时先把输入换成基准量，再除以目标单位的系数，即 out = v × F[from] / F[to]。gon 转角秒时 0.9 ÷ (1/3600) = 3240，两个方向共用同一张系数表，反向结果必然能复算回原值。
先归到度，别套同一个乘数。正因为各单位的度基准系数不同，gon 到角秒是乘 3240、gon 到度是乘 0.9、gon 到弧度是乘 π/200，不可能用一个常数走遍所有目标。页面脚本把六个单位的系数存成一张表，谁换成谁都先过「度」这一层，避免把 3240 误用到度或弧度上。
弧度与拼写。400 gon = 2π rad，所以 1 gon = π/200 rad ≈ 0.015707963 rad。gon 的「百分」是十进制分度（1 gon = 100 cgon = 10000 cc），角秒是六十进制分度，混用会差 1.111… 倍。另外 grad 与数学里表示梯度、斜率的 grad 只是拼写相同，含义毫无关系，别把斜率当成百分度填进来。
完整示例
默认样本是 1 gon，页面加载时结果区直接给出 1 gon = 3240 角秒。它不是预先写死的一句话：脚本把 1 乘 3240 得 3240，再按 4 位小数显示成 3240.0000。把数值改成 400、交换下拉框，或把小数位调小，等式会立刻被重新算出来。
- 正向：1、10、100、400、0.5 gon 分别得 3240、32400、324000、1296000、1620 角秒，正好覆盖从单个百分度到整圆的校验点。
- 反向：3240 角秒换回 1 gon，1296000 角秒换回 400 gon，1620 角秒换回 0.5 gon；把 3240 再换回角秒得原值，误差只在显示位数上。
- 跨单位：1 度 = 1.1111111111 gon，100 gon = 90 度，400 gon = 360 度 = 1 圈。这些结果出自同一张系数表，不需要为「换目标单位」另写分支。
批量框默认填了五行示例，按 Ctrl/Cmd + Enter 一次列出结果；某行非法时会点名那一行并说明跳过，不会输出一个莫名其妙的零。
对照表
速查表把正向、反向和跨单位三类换算排在一起，共 16 行，默认只显示前 12 行，点「加载更多」展开剩余 4 行。每一行都由脚本用同一条 out = v × F[from] / F[to] 现场算出，结果列算完再按当前小数位格式化，改小数位后整张表跟着变，不会出现两套数字。备注只标换算方向，不含数值；导出与复制都取自同一份数组。
把几个关口角度按五列并排，能一次看清 gon、度、角分、角秒、弧度之间的对应：
| gon | 度 | 角分 | 角秒 | 弧度 |
|---|---|---|---|---|
| 1 gon | 0.9 | 54 | 3240 | 约 0.015707963 |
| 10 gon | — | — | 32400 | — |
| 100 gon | 90 | — | 324000 | — |
| 400 gon | 360 | — | 1296000 | 2π |
表里 0.9 度、54 角分、3240 角秒都来自 1 gon = 0.9 度这一条定义；400 gon 一行同时是 360 度与 1296000 角秒与 2π 弧度，正是「整圆」在两套分度下的同一次展开。
结果边界与舍入
- 输入范围：数值框允许负一万亿到正一万亿，超出会给出具体越界提示并停止换算。角度可正可负表示旋转方向，本页照实计算并保留符号。
- 零值：0 是合法输入，结果为 0，不会被当成非法值补零。
- 舍入：显示用固定小数位，默认 4 位，按四舍五入处理；内部用完整双精度浮点数先算完再格式化。把小数位调到 0 看整数角秒、调回 4 看细节，等式两边的真实值始终一致。
- 浮点尾差：1/3600 与 0.9 在二进制里都无法精确表示，反算回原值末位可能差一个最小单位；严格对齐时以「先归到度」的定义式为准，别拿显示的四位小数反推。
- 量级显示：超大或超小的结果自动改用科学计数法，日常量级仍用带千分位的写法。
- 体系边界：本页只做角度单位换算，不把百分度当成梯度或斜率，也不判断测绘图上的 GRAD 是否经过投影变形；角度超过整圆时不自动取模，照实换算。
- 不联网：所有换算、批量处理、表格生成与复制都在当前浏览器内完成，页面不发请求、不写 Cookie，也不把数值存进本地存储。
常见问题
什么是百分度（gon）制？
百分度制把直角定为 100 gon、整圆定为 400 gon，是法国大革命十进制度量衡的产物，计算器上常标 GRAD。因为整圆是 400 而不是 360，1 gon = 360 / 400 = 0.9 度。测绘、炮兵与部分欧洲工程图纸沿用这套十进制分度。
1 gon 为什么等于 3240 角秒？
分两步：先归到度，1 gon = 0.9 度；再把度换成六十进制角秒，1 度 = 3600 角秒，于是 0.9 × 3600 = 3240 角秒。写成一串就是 1 gon = 0.9 度 = 54 角分 = 3240 角秒，反向 1 角秒 = 0.000308641975 gon。
400 gon 等于多少度、多少角秒？
400 gon = 360 度 = 1296000 角秒，正好是整圆；直角 100 gon = 90 度 = 324000 角秒。这几个关口值都在速查表里，改小数位后结果按新位数重算，但内部始终是同一张以度为基准的系数表。
gon 的「百分」和角秒的六十进制怎么冲突？
gon 的「百分」指十进制分度：1 gon = 100 cgon = 10000 cc，逐级按 100 切；角秒属于度分秒体系，1 度 = 60 角分 = 3600 角秒，按 60 切。两套分度思路不同，混用会差 1.111… 倍，换算必须先归到「度」这个共同基准。
计算器上的 GRAD 是什么？
就是百分度（gon）模式，表示把直角分成 100 份、整圆 400 份。很多工程计算器有 DEG / RAD / GRAD 三个角度模式键，若屏幕显示 GRAD，输入的数就是 gon 而不是度。用本页把 GRAD 读数换成度分秒，再填进只认度的表格即可。
grad 和「梯度、斜率 grad」有关系吗？
毫无关系，只是拼写相同。这里 grad 是 gon 的别称，指角度的百分度制；数学与物理里的 grad 是梯度算子，描述标量场变化最快的方向与速率，量纲都不是角度。把斜率数值当 gon 填进本页会得到毫无意义的角秒。
1 gon 等于多少弧度？
400 gon = 2π rad，所以 1 gon = π/200 rad ≈ 0.015707963 rad。弧度是另一套以半径为基准的角度单位，和 gon、度分秒都要先过「度」或「整圆」这一层才能互转，不能拿 3240 这个角秒系数去套弧度。
反向换算与非法输入会怎样？
反向能复算：角秒换 gon 用同一张系数表取倒数，3240 角秒得 1 gon，再换回角秒得原值。数值为空或不是数字、小数位不在 0 到 10、数值越界，分别有具体提示并停止换算；批量框里某行非法会点名行号说明跳过，绝不静默归零。全部计算在本地完成。
相关工具
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